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1. 若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（    ）

A. 0                   B. -2                C. 2          D. 4

2. 利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算正確的是（    ）

A.

B.

C.

D.

3. 冰柜里裝有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（    ）

A.                  B.                C.               D.

4. 如圖，把一個(gè)量角器放置在∠BAC的上面，請(qǐng)你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC的度數(shù)是（    ）

A. 30°   B. 60°       C. 15°       D. 20°

5. 如圖，表示某校一位初三學(xué)生平時(shí)一天的作息時(shí)間安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時(shí)間，準(zhǔn)備再放棄1個(gè)小時(shí)的睡覺時(shí)間、原運(yùn)動(dòng)時(shí)間的和其他活動(dòng)時(shí)間的，全部用于在家學(xué)習(xí)，那么現(xiàn)在他用于在家學(xué)習(xí)的時(shí)間是（    ）

A. 3.5小時(shí)      B. 4.5小時(shí)           C. 5.5小時(shí)           D. 6小時(shí)

  6. 如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出的一次函數(shù)的圖像，設(shè)，，則方程組的解是（    ）

A.                           B.

C.                           D.

7. 在正方體的表面上畫有如圖（1）中所示的粗線，圖（2）是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖（1）中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖（2）中，畫法正確的是（如果沒把握，還可以動(dòng)手試一試噢！）（    ）

8. 小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形生日禮帽。如圖，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為36cm，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算制作一個(gè)這樣的生日禮帽需要紙板的面積為（    ）

A.             B.          C.          D.

9. 如圖，用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個(gè)圓形的臺(tái)面，估計(jì)15°圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片。已知每箱裝有125片馬賽克片，那么應(yīng)該購(gòu)買多少箱馬賽克片才能鋪滿整個(gè)臺(tái)面

A. 5～6箱       B. 6～7箱            C. 7～8箱            D. 8～9箱

10. 如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O₁，再?gòu)闹行腛₁走到正方形O₁GFH的中心O₂，又從中心O₂走到正方形O₂IHJ的中心O₃，再?gòu)腛₃走到正方形O₃KJP的中心O₄，一共走了，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是（    ）

A. 36m          B. 48m        C. 96m        D. 60m

第II卷

11. “太陽(yáng)能”是一種既無污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計(jì)，平均每平方千米的地面一年從太陽(yáng)中獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)量是__________千克。

12. 如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個(gè)半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個(gè)正方形。將這三張紙片放在一個(gè)盒子里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張紙片，若可以拼成一個(gè)圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個(gè)蘑茹形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙片畫有正方形）則乙方贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？__________________________________________________。

13. 某商場(chǎng)計(jì)劃每月銷售900臺(tái)電腦，5月1日至7日黃金周期間，商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，5月的銷售計(jì)劃又增加了30%。已知黃金周這7天平均每天銷售54臺(tái)，則這個(gè)商場(chǎng)本月后24天平均每天至少銷售__________臺(tái)才能完成本月計(jì)劃。

14. 如圖，點(diǎn)P是圓O的直徑BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線PA，切點(diǎn)為A，連結(jié)BA、OA、CA，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，請(qǐng)你找出圖中共有__________個(gè)直角（不要再添加輔助線），并用“┓”符號(hào)在圖中標(biāo)注出來。

15. 如圖（1），將邊長(zhǎng)為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片按住其中一個(gè)不動(dòng)，另一個(gè)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，若使重疊部分的面積為，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為__________度。如圖（2），將上述兩個(gè)互相重合的正方形紙片沿對(duì)角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個(gè)等腰直角三角形沿AC移動(dòng)，若重疊部分△A’PC的面積是1cm²，則它移動(dòng)的距離AA’等于__________cm。

  16. 把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、…，則第10個(gè)數(shù)為__________。

17. （本題6分）解一元二次方程：。

18. （本題6分）當(dāng)時(shí)，求的值。

19. （本題7分）某區(qū)在改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的研究中，對(duì)某校七年級(jí)的600名學(xué)生進(jìn)行了“你喜歡什么樣的學(xué)習(xí)方式”的問卷調(diào)查（如下表），調(diào)查者根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)信息回答下列問題：

（1）請(qǐng)將每種學(xué)習(xí)方式中選擇“最喜歡”的人數(shù)填入下表：

代號(hào)

選擇“最喜歡”的人數(shù)

1

2

3

4

5

（2）根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)你提出一個(gè)問題。

20. （本題7分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

（1）求證：CD=FA；

（2）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并進(jìn)行證明（不要再增添輔助線）。

21. （本題6分）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。

（1）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？

  22. （本題6分）如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個(gè)塑料帽帶，其中一個(gè)塑料帽帶上有7個(gè)等距的小圓柱體扣，另一個(gè)帽帶上扎有七個(gè)等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測(cè)得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）：

扣眼號(hào)數(shù)（x）

1

2

3

4

5

6

7

帽圈直徑（y）

22.92

22.60

22.28

21.96

21.64

21.32

21.00

（1）求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號(hào)數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）小強(qiáng)的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號(hào)扣眼，你認(rèn)為松緊合適嗎？

 23. （本題7分）如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個(gè)纜車站的位置，AB、BC表示連接三個(gè)纜車站的鋼纜。已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標(biāo)系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為，直線BC與水平線BC₁的交角為45°。

（1）分別求出A、B、C三個(gè)纜車站所在位置的坐標(biāo)；

（2）求纜車從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離。（精確到1m）

24. （本題6分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)40m、寬30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地。當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕。當(dāng)張華跑到距B地的D處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一條直線上。此時(shí)，A處一根電線桿在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上。

（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（DE的長(zhǎng)）？

（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）？

 25. （本題6分）小明代表班級(jí)參加校運(yùn)會(huì)的鉛球項(xiàng)目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？”，于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時(shí)用力相同的條件下，分別沿與水平線成30°、45°、60°方向推了三次。鉛球推出后沿拋物線形運(yùn)動(dòng)。如圖，小明推鉛球時(shí)的出手點(diǎn)距地面2m，以鉛球出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸、地平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

推鉛球的方向與 水平線的夾角

30°

45°

60°

鉛球運(yùn)行所得到 的拋物線解析式

___________

估測(cè)鉛球在 最高點(diǎn)的坐標(biāo)

P₁（3，2.5）

P₂（4，3.6）

P₃（3，4）

鉛球落點(diǎn)到小明站 立處的水平距離

9.5m

________m

7.3m

（1）請(qǐng)你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議。

（1）請(qǐng)你仿照上面的方法研究用邊長(zhǎng)相等的x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并按圖（4）中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后圖形的示意圖（只要畫出一種圖形即可）：

（2）如果用形狀、大小相同的如圖（5）方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖。

 27. （本題9分）如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點(diǎn)作MN//BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a。另一個(gè)與△ABC全等的等邊△DEF的頂點(diǎn)D在MN上移動(dòng)（不與點(diǎn)M、N重合），并始終保持EF//BC，DF交AB于點(diǎn)P，DE交AC于點(diǎn)Q。

（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進(jìn)行證明；

（2）設(shè)DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請(qǐng)求出它的最大值，并確定此時(shí)D點(diǎn)的位置。

（3）如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)和圓心O重合時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎？為什么？