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1．化簡的結果是（    ）

A．10            B．            C．                    D．20

2．代數式的值為9，則的值為（    ）

A．7              B．18                C．12                  D．9

3．解分式方程，可知方程（    ）

A．解為x=7             B．解為x=8         C．解為x=15        D．無解

4．小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲。三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏。下面說法正確的是（    ）

A．小強贏的概率最小                   B．小文贏的概率最小

C．小亮贏的概率最小                   D．三人贏的概率都相等

5．如圖，兩個全等的長方形ABCD與CDEF，旋轉長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉中心的點有（    ）

A．1個             B．2個         C．3個         D．無數個

第5題圖                       第6題圖

6．如圖，國旗上的五角星的五個角的度數是相同的，每一個角的度數都是（    ）

A．30°            B．35°        C．36°        D．42°

7．關于x的一元二次方程的一個根為1，則實數p的值是（    ）

A．4          B．0或2              C．1              D．－1

8．某校初三共有四個班，在一次英語測試中四個班的平均分與各班參加人數如下表：

班級

一班

二班

三班

四班

參加人數

51

49

50

60

班平均分

83

89

82

79.5

則本校初三參加這次英語測試的所有學生的平均分為（    ）（保留3個有效數字）

A．83.1            B．83.2         C．83.4         D．82.5

9．如圖，梯形ABCD中，，，，AB=8cm，則DC的長為（    ）

A．            B．        C．         D．8cm

                 9題圖                              10題圖

10．設P是函數在第一象限的圖像上任意一點，點P關于原點的對稱點為P’，過P作PA平行于y軸，過P’作P’A平行于x軸，PA與P’A交于A點，則的面積（    ）

A．等于2         B．等于4             C．等于8             D．隨P點的變化而變化

11．對于二次函數，我們把使函數值等于0的實數x叫做這個函數的零點，則二次函數（為實數）的零點的個數是（    ）

A．1          B．2              C．0              D．不能確定

12．如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F點，連結CE，則的周長為（    ）

A．5cm             B．8cm         C．9cm         D．10cm

第Ⅱ卷   非選擇題（共84分）

注意事項：

1．第Ⅱ卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

13．在實數范圍內分解因式：          。

14．如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線。若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為         。

15．觀察下列等式：

16－1=15；

25－4=21；

36－9=27；

49－16=33；

…   …

用自然數n（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規律是           。

16．幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友。若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有         件。

17．如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為      cm²（取準確值）。

18．（本題滿分8分）

2006年濰坊市學業水平考試數學學科的考試成績以等級公布。以縣（市）為單位將所有考生成績按由高到低分為A，B，C，D，E五個等級，五個等級所占比例依次為15%，20%，30%，20%，15%。小明所在學習小組隨機抽查本學校2006年畢業學生，了解參加學業水平考試的考生數學成績（等級）情況，統計如下表：

成績（等級）

A

B

C

D

E

人數

16

20

24

12

8

（1）根據小明所在學習小組抽查到的學生數學成績五個等級人數的分布情況，繪制扇形統計圖；

（2）根據小明所在學習小組的調查，估計2006年全校1320名參加數學考試的學生中，數學成績（等級）為A，B等的考生各有多少人？

（3）根據抽查結果，請你對小明所在學校參加2006年學業水平考試的數學成績在全縣（市）內的情況發表自己的看法。

19．（本題滿分9分）

為改善辦學條件，北海中學計劃購買部分A品牌電腦和B品牌課桌。第一次，用9萬元購買了A品牌電腦10臺和B品牌課桌200張。第二次，用9萬元購買了A品牌電腦12臺和B品牌課桌120張。

（1）每臺A品牌電腦與每張B品牌課桌的價格各是多少元？

（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售。規定：一次購買A品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售。學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

20．（本題滿分9分）

如圖，某居民小區內A，B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南。B樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米。當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，樓的影子是否影響B樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由。

（參考數據：，，）

21．（本題滿分10分）

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價p（元/千克）的關系如下表：

上市時間（月份）

1

2

3

4

5

6

市場售價（元／千克）

10.5

9

7.5

6

4.5

3

這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數關系，這個函數的圖象是拋物線的一段（如圖）。

（1）寫出上表中表示的市場售價p（元/千克）關于上市時間x（月份）的函數關系式；

（2）若圖中拋物線過A，B，C點，寫出拋物線對應的函數關系式；

（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價－種植成本）

22．（本題滿分10分）

如圖1，線段過圓心O，交圓O于A，B兩點，PC切圓O于點C，作，垂足為D，連結AC，BC。

（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；

（2）若圖1中的切線PC變為圖2中割線PCE的情形，PCE與圓O交于C，E兩點，AE與BC交于點M，，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；

（3）在圖2中，證明：AD?AB=AC?AE。

23．（本題滿分11分）

已知等腰中，AB=AC，AD平分交BC于D點，在線段AD上任取一點P（A點除外），過P點作，分別交AC，BC于E，F點，作，交AB于M點，連結ME。

（1）求證：四邊形AEPM為菱形；

（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

24．（本題滿分12分）

如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0<m<3，連結OA，OB，。

（1）求證：mn=－6；

（2）當時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；

（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由。