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1．計算：          ．

2．分解因式：           ．

3．化簡：           ．

4．已知函數，則          ．

5．函數的定義域是          ．

6．若方程的兩個實數根為，，則        ．

7．方程的根是            ．

8．如圖1，正比例函數圖象經過點，該函數解析式是         ．

9．如圖2，為平行四邊形的邊延長線上一點，連結，交邊于點．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：              ．

10．如果兩個圓的一條外公切線長等于5，另一條外公切線長等于，那么   ．

11．如圖3，在直角坐標平面內，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點落在點處，那么點的橫坐標是       ．

12．圖4是正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖4中黑色部分是一個中心對稱圖形．

【下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得4分；不選、錯選或者多選得零分】

13．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（    ）

A．              B．            C．              D．

14．如果一次函數的圖象經過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（    ）

A．，              B．，        C．，        D．，

15．已知四邊形中，，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（    ）

A．            B．             C．             D．

16．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（    ）

A．第①塊            B．第②塊

C．第③塊            D．第④塊

17．（本題滿分9分）

解不等式組：并把解集在數軸上表示出來．

18．（本題滿分9分）

解方程：．

19．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）

如圖6，在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點在第一象限內，，．

求：（1）點的坐標；（2）的值．

20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各3分）

初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網的時間，各自在本校進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5小時；小杰從全體初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2小時．小麗與小杰整理各自樣數據，如表一所示．請根據上述信息，回答下列問題：

（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答：        ；

估計該校全體初二學生平均每周上網時間為     小時；

（2）根據具體代表性的樣本，把圖7中的頻數分布直方圖補畫完整；

（3）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是     小時/周．

時間段

（小時／周）

小麗抽樣

人數

小杰抽樣

人數

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每組可含最低值，不含最高值）

表一

21．（本題滿分10分）

2001年以來，我國曾五次實施藥品降價，累計降價的總金額為269億元，五次藥品降價的年份與相應降價金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關數據．已知2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍，結合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價金額．

年份

2001

2003

2004

2005

2007

降價金額（億元）

54

35

40

表二

22．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）

在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為，且過點．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標．

23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）

如圖8，在梯形中，，平分，，交的延長線于點，．

（1）求證：；

（2）若，，求邊的長．

24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）

如圖9，在直角坐標平面內，函數（，是常數）的圖象經過，，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，，．

（1）若的面積為4，求點的坐標；

（2）求證：；

（3）當時，求直線的函數解析式．

25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各5分）

已知：，點在射線上，（如圖10）．為直線上一動點，以為邊作等邊三角形（點按順時針排列），是的外心．

（1）當點在射線上運動時，求證：點在的平分線上；

（2）當點在射線上運動（點與點不重合）時，與交于點，設，=，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；

（3）若點在射線上，，圓為的內切圓．當的邊或與圓相切時，請直接寫出點與點的距離．