2007年7月德州市夏津教學質量監測八年級數學試題
一．選擇題：靜心選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，選錯或不選或答案超過一個，均記零分）
1．下列運算正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2．若把
的
和
都擴大兩倍，那么這個代數式的值（ ）
A、擴大兩倍 B、不變 C、縮小兩倍 D、以上都不對
3．反比例函數
的圖像在每個象限內隨的增大而增大，則
的值可為（ ）
A、2 B、－l C、0 D、l
4．化簡分式：
的結果為（ ）
A、
B、
C、
D、
5．不能判定一個四邊形是平行四邊形的題設是（ ）
A、兩組對邊分別平行 B、一組對邊平行，另一組對邊相等
C、兩組對邊分別相等 D、兩組對角分別相等
6．在△ABC中，a∶b∶c=1：1：
，那么△ABC是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形
7．如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形一定是（ ）
A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、無法確定
8．函數
的圖象經過點（1, －2），則函數
的圖象不經過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空題（本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）
9．
、
、
的最簡公分母是：
。
10．已知反比例函數
（
是實數）的圖象上有兩點
、
，且
，則
的值是
。
11．我縣部分學生參加2007年全國初中數學競賽參賽人數和參賽成績如條形圖所示，那么我縣參賽學生的平均成績是 。
12．寫出一個含有字母的分式
。（要求：無論取任何實數，該分式都有意義，且分式的值為負）
13．一列列車自2007年部分鐵路大提速后，使提速后列車的速度變為提速前的1.4倍，現在該列車從甲站到乙站所用時間比原來減少了l小時。已知甲、乙兩站間的路程是312千米，若設列車提速前的速度是千米／時，則根據題意所列方程是
。
14．觀察下列分式
、
、
、
，……
則一般情況下
的結果是
。
15．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在
、
的位置。若
，則
=
。
16．如果等腰梯形的一個底角是60°，兩底之和是
三、解答題（本大題共7小題，共56分）
17．（滿分6分）
解方程：
18．（滿分9分）
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE∥AC，交AB于E，DF∥AB交AC于F。
（1）求證：四邊形AEDF是菱形。
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形。請你至少寫出兩種不同的添加方法。
（不另外添加輔助線，無需證明）
計算
時，小輝給出的解答過程為：
試說明小輝的求解是否正確?如果有錯，請指出，并寫出正確的解答過程。
20．（滿分8分）小輝和小明參加某體育項目調練，近l0次的測試成績（分）如下表：
測試
1次
2次
3次
4次
5次
6次
7次
8次
9次
10次
小輝
12
13
14
15
10
16
13
9
15
l3
小明
11
16
17
1.1
13
19
6
8
10
16
（1）根據上表中提供的數據填寫下表：
平均數（分）
眾數（分）
中位數（分）
極差
方差
小輝
13
7
小明
13
13.5
15.8
（2）若從中選一人參加全縣初中生運動會，你認為選誰去合適呢?請說明理由。
21．（滿分8分）
將一個長方形ABCD，沿著對角線BD一刀剪切后，可拼成一個等腰△BDE，方法如下：
仿照上述的方法，按要求完成下列操作設計，并畫出圖示：△
（1）如圖①，在△ABC中，沿著 一刀剪切后可以拼成平行四邊形。
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，沿著 一刀剪切后可以拼成等腰梯形。
22．如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點，F為BC上一點，且
。你通過觀察或測量能得出關于DE與EF之間的什么結論?并說明理由。
23．（滿分9分）
一艘裝載貨物的輪船達到目的地后開始卸貨，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時間t（天）之間的變化情況如圖所示。
（1）船上裝有多少噸貨物?
（2）寫出t與v之同的函數關系式。
（3）當卸貨的平均速度為75噸/天時，多少天卸完貨物?
（4）如果準備5天卸完貨物，那么卸貨的平均速度至少為多少?
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