2007年臨沂市中考模擬試題數學（一）
本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至3頁，第Ⅱ卷4至8頁，滿分l20分，考試時間l20分鐘。
第I卷（選擇題 共42分）
注意事項：
1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試卷上。
3．考試、結束，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每小題3分，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列運算中，正確的是
A．
B．
C．
D．
2．當我們從上面觀察圖1所示的兩個物體時，看到的將是
3．劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行
A．眾數 B．平均數
C．頻數 D．方差
4．如圖2，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是
A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行
C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等
5．在邊長為
的正方形中挖去一個邊長為
的小正方形（
）（如圖3），把余下的部分拼成一個矩形（如圖4），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證
A．
B．
C．
D．
6．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖5所示。兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（ ）個正方體的重量。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．
8．小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認為實際時間最接近8：00的是
9．在函數
的圖像上有三點
、
、
，已知
，則下列各式中，正確的是
A．
B．
C．
D．
10．有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們l2個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”“08”和“北 京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”，則他們就給要兒獎勵，假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是
A．
B．
C．
D．
11．一個直角三角形的兩邊長恰好是方程
的兩個根，則這個直角三角形的第三邊長是
A．
或
B．
C．5 D．5或
12．用邊長為1的正方形紙板。制成一幅七巧板（如圖6），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖7），其中陰影部分的面積為
A．
B．
C． D．
13．已知⊙O的半徑為
A．
14．如圖8用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為
取3），則捆繩總長是
A．
第Ⅱ卷（非選擇題 共78分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分），將答案寫在對應題號的橫線上。
15．溫家寶總理有句名言：“多么小的問題乘以l3億，都會變得很大；多么大的經濟總量，除以13億都會變得很小。”據國家統計局的公布，2004年我國淡水資源總量為26520億立方米，居世界第四位，但人均只有_______立方米，是全球人均水資源最貧乏的十三個國家之一。
16．某種商品的進價為800元，出售時標價為l200元，后來由于商品積壓，商店準備打折出 售，但只要保持利潤率不低于5％，則最多可打_______折。
17．把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角
=_______度。
18．如圖，DE是△ABC的邊AB的中垂線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若
，則∠B=_______度。
三、解答題（本大題9小題，共63分）解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
20．計算（本題滿分7分）
21．（本題滿分8分）
張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據他們的對話內容（如圖），求出李明上次所買書籍的原價。
22．（本題滿分8分）
小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：
請根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量筒中水面升高________cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度
（cm）與小球個數
（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？
23．（本題滿分8分）
如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的長。
24．（本題滿分8分）
姚明是我國著名的籃球運動員，他在2005～2006賽季NBA常規賽中表現非常優異。下面是他在這個賽季中，分期與“超音速隊”和“快船隊”各四場比賽中的技術統計。
場次
對陣超音速
對陣快船
得分
籃板
失誤
得分
籃板
失誤
第一場
22
10
2
25
17
2
第二場
29
10
2
29
15
0
第三場
24
14
2
17
12
4
第四場
26
10
5
22
7
2
（1）請分別計算姚明在對陣“超音速”和“快船”兩隊的各四場比賽中，平均每場得多少分？
（2）請你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對陣哪一個隊的發揮更穩定？
（3）如果規定“綜合得分”為：平均每場得分×l+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤×（?1.5），且綜合得分越高表現越好。那么請你利用這種評價方法，來比較姚明在分別與“超音速”和“快船”的各四場比賽中，對陣哪一個隊表現更好？
25．（本題滿分8分）
如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點 P1，P2，O在一條真線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力效果相同。
（1）圖中
，
，
，
滿足怎樣的關系式？
（2）若
，
，①號“E”的測量距離
，要使得測得的視力相同，則②號“E”的測量距離應為多少？
26．（本題滿分8分）
工人師傅為了檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖甲示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）將形狀規則的鐵球放入機理內時，若同時具有圖甲所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求。
圖乙是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖。已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑。AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD。請你結合圖甲中的數據，計算這種鐵球的直徑。
（1）求拋物線的解析式。
（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離。
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