2007年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1卷至2頁(yè)（第1至10題），第Ⅱ卷3至8頁(yè)（第11至26題），共150分，考試時(shí)間120分鐘．
說(shuō)明：
1．答卷前，考生務(wù)必將本人的姓名、考試證號(hào)、科目填涂在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)在第Ⅱ卷的密封線內(nèi)也務(wù)必將本人的準(zhǔn)考證號(hào)、考證證號(hào)、姓名、學(xué)校填寫(xiě)好，在第Ⅱ卷的右下角填寫(xiě)好座位號(hào)；
2．第Ⅰ卷上選擇題答案必須填涂在答題卡上相應(yīng)的答題欄內(nèi)，在第Ⅰ卷上答題無(wú)效；
3．非選擇題部分在第Ⅱ卷相應(yīng)的位置上作答；
4．考試結(jié)束，試卷和答題卡一并上交．
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．）
1．比
小
的數(shù)是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）
Ａ．正方體 Ｂ．球 Ｃ．圓錐 Ｄ．圓柱
3，不等式組
的解集為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)
表示的數(shù)可能是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．已知圓柱體體積
一定，則它的底面積
與高
之間的函數(shù)圖象大致為（ ）
6．正方形網(wǎng)格中，
如圖放置，則
的值為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．用激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)勺椒逯g的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過(guò)
秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為
米／秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
Ａ．
米 Ｂ．
米 Ｃ．
米 Ｄ．
米
8．如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來(lái)制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9．煙花廠為揚(yáng)州
煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度
與飛行時(shí)間
的關(guān)系式是
，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．有一列數(shù)
，
，
，
，
，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若
，則
為（ ）
Ａ．
Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第Ⅱ卷（非選擇題 共120分）
注意事項(xiàng)：
1．第Ⅱ卷共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接在試卷中作答；
2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．
二、填空題（本大題共8題，每題4分，共32分．把答案填在題中的橫線上．）
11．在函數(shù)
中，自變量
的取值范圍是______．
12．因式分解：
______．
13．用等腰直角三角板畫(huà)
，并將三角板沿
方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
，則三角板的斜邊與射線
的夾角
為_(kāi)_____
．
14．如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：
），計(jì)算兩圓孔中心
和
的距離為_(kāi)_____．
15．某藥品原價(jià)每盒
元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒
元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．
16．仔細(xì)觀察如圖所示的卡通臉譜，圖中沒(méi)有出現(xiàn)的兩圓的位置關(guān)系是______．
17．學(xué)校籃球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為
，其方差為
，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為_(kāi)_____．
18．如圖，
是
的直徑，點(diǎn)
在的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為
，若
，則
______．
三、解答題（本大題共18題，共88分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
19．（本題滿分8分）
計(jì)算：
．
20．（本題滿分10分）
某校八年級(jí)共有
名男生，從中隨機(jī)抽取
名男生在“陽(yáng)光體育活動(dòng)”啟動(dòng)日進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，下表是測(cè)試成績(jī)記錄（單位：個(gè)）：
3
2
1
2
3
3
5
2
2
4
2
4
2
5
2
3
4
4
1
3
3
2
5
1
4
2
3
1
2
4
（1）我們已經(jīng)會(huì)列頻數(shù)分布表、畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．為了能讓體育老師一目了然知道整個(gè)測(cè)試情況，請(qǐng)你選擇一種合適的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖整理表示上述數(shù)據(jù)；
（2）觀察分析（1）中的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你寫(xiě)出兩條從中獲得的信息：
①______________________________________________________
②______________________________________________________
（3）規(guī)定八年級(jí)男生“引體向上”4個(gè)及以上為合格．若學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)“引體向上”不合格的男生提出鍛煉建議，試估計(jì)要對(duì)八年級(jí)多少名男生提出這項(xiàng)建議？
21．（本題滿分10分）
如圖，
中
，
，
．
（1）將向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，
畫(huà)出平移后的
；
（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的
；
（3）將繞原點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)
，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的
；
（4）在，，中，
______與______成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是______；
______與______成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是______．
22．（本題滿分10分）
如圖，正方形
繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后得到正方形
，邊
與
交于點(diǎn)．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為
，重疊部分（四邊形
）的面積為
，求旋轉(zhuǎn)的角度
．
解：（1）我連結(jié)的兩條相交且互相垂直的線段是______和______．
理由如下：
（2）
23．（本題滿分12分）
端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；
（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬
試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)，向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說(shuō)明理由．
24．（本題滿分12分）
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．若某戶居民月份用水
，則應(yīng)收水費(fèi)：
元．
（1）若該戶居民月份用水
，則應(yīng)收水費(fèi)______元；
（2）若該戶居民、月份共用水
（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)
元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？
25．（本題滿分12分）
連接上海市區(qū)到浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌道全長(zhǎng)約為
，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需
秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：
時(shí)間
（秒）
0
50
100
150
200
速度
（米／秒）
0
30
60
90
120
路程（米）
0
750
3000
6750
12000
（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來(lái)分別表示在加速階段（
）速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、路程
與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．
（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米／秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過(guò)程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長(zhǎng)軌道就能滿足試驗(yàn)檢測(cè)要求？
（3）若減速過(guò)程與加速過(guò)程完全相反．根據(jù)對(duì)問(wèn)題（2）的研究，直接寫(xiě)出列車在試驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開(kāi)起點(diǎn)的距離
（米）與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出過(guò)程）
26．（本題滿分14分）
如圖，矩形中，
厘米，
厘米（
）．動(dòng)點(diǎn)
同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿
，
運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過(guò)作直線垂直于，分別交
，于
．當(dāng)點(diǎn)
到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
（1）若
厘米，
秒，則
______厘米；
（2）若
厘米，求時(shí)間，使
，并求出它們的相似比；
（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形
與梯形
的面積相等，求
的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形
的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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