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1．下列各式中，與是同類根式的是

A．                         B．24                       C．                         D．

2．圖1a所示幾何體的左視圖是圖1b中的

3．下列成語所描述的事件是必然事件的是

A．水中撈月                                               B．拔苗助長

C．守株待兔                                               D．甕中捉鱉

4．如圖2所不，把直線向上平移2個單位得到直線，則的表達式為

A．                                             B．

C．                                            D．

5．圖3是5個城市的國際標準時間（單位：時），那么北京時間2007年6月17 日上午9時應是

A．倫敦時間2007年6月17日凌晨1時

B．紐約時間2007年6月17日晚上22時

C．多倫多時間2007年6月16日晚上20時

D．漢城時間2007年6月17日上午8時

  6．某公園計劃砌一個形狀如圖4a所示的噴水池，后來有人建議改為圖4b的形狀，且外圓的直徑不變，噴水池邊沿的寬度、高度不變，你認為砌噴水池的邊沿

A．圖5a需要的材料多                                B．圖5b需要的材料多

C．圖5a、圖5b需要的材料一樣多              D．無法確定

7．用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如圖5所示，則說明的依據是

A．（SSS）               B．（SAS）               C．（ASA）                 D．（AAS）

8．圖6是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖。設∠DAO=α，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是

A．（60+100sinα）cm                                   B．（60+100cosα）cm

C．（60+100tanα）cm                                     D．以上答案都不對

9．如圖7a所示，在物理實驗課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則彈簧秤的讀數（單位：N）與鐵塊被提起的高度（單位：cm）之間的函數關系的大致圖像是圖7b中的

10．探索規律：根據圖8a中箭頭指向的規律，從2005到2006再到2007，箭頭的方向是圖8b中的

11．某中學為了解學生上學方式，現隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統計圖如圖9所示，由此可估計該校2400名學生中有         名學生是乘車上學的。

12．如圖10，一束光線照在坡度為1∶的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線。則這束與坡面的夾角α是          度。

13．如圖11，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=58°，則∠AEG=         。

第Ⅱ卷（共118分）

14．在位于O處某海防哨所的北偏東60°相距6海里的A處，有一艘快艇正向正南方向航行，經過一段時間快艇到達哨所東偏南45°的B處，則A、B間的距離是       海里。（精確到0.1海里，≈1.414，≈1.732）

15．如圖12所示，一次函數與反比例函數的圖像交于點A（－2，1），B（1，－2），則使的上的取值范圍是           。

16．如圖13所示，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內陰影部分的面積是          （結果可用根號表示）。

17．如圖14，在平臺上用直徑100m的兩根圓鋼棒嵌在大型工件的兩側，測量大的圓形工件的直徑D，測得兩根圓鋼棒外側距離為400mm，則工件的直徑D（mm）用科學記數法可寫為            （圖中顯示為兩根圓鋼棒的圓心距為4000mm）。

18．觀察表1，尋找規律，表2是從表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為

19．（本題滿分6分）如圖15所示，數軸上點A表示，點A關于原點的對稱點為B，設點B所表示的數為，求的值。

20．（本題滿分7分）

解方程組：

21．（本題滿分7分）

化簡并求值：，其中，。

22．（本題10分）

某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：

方案1：所有評委所給分的平均數。

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數。

方案3：所有評委所給分的中位數。

方案4：所有評委所給分的眾數。

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計實驗。下面是這個同學的得分統計圖：

（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分。

（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分。

23．（本題滿分10分）

揚子江藥業集團生產的某種藥品包裝盒的側面展開圖如圖17所示。如果長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積。

24．（本題滿分10分）

三人相互傳球，由甲開始發球，并作為第一次傳球。

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求經過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少?

（2）由（1）進一步探索：經過4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種?

（3）就傳球次數n與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（寫出結論即可）。

25．（本題滿分10分）

一商場計劃到計算器生產廠家購進一批A、B兩種型號的計算器。經過商談，A型計算器單價為50元，100只起售，超過100只的部分，每只優惠20%；B型計算器單價為22元，150只起售，超過150只的超過部分，每只優惠2元。如果商家計劃購進計算器的總量既不少于700只，又不多于800只，且分別用于購買A、B這兩種型號的計算器的金額相等，那么該商場至少需要準備多少資金?

26．（本題滿分8分）

某中學師生在勞動基地活動時，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”，如圖18a所示．方法是：

①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；

②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；

③連接DB。

則∠ABD就是直角。

（1）請你就∠ABD是直角作出合理解釋。

（2）現有一長方形木塊的殘留部分如圖18b，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊。請你在毛邊附近用尺規畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）。

27．（本題滿分13分）

如圖19所示，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出（A在軸上），運動員乙在距O點6m的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4m高，球落地后又一次彈起。據實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半。

（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式。

（2）足球第一次落地點C距守門員多少米?（取）

（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米?（取）

28．（本題13分）

如圖20，已知等邊△ABC和點P，設點P到∠ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h。

在圖a中，點P是邊BC的中點，此時h₃=0，可得結論：h₁+h₂+h₃=h。在圖b～e中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外。

（1）請探究：圖b～e中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系。（直接寫出結論）

（2）證明圖b所得結論。

（3）證明圖d所得結論。

（4）在圖f中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，梯形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關系為：         ；圖d與圖f中的等式有何關系?