2007-2008學年度微山縣第一學期八年級期末考試
數學試題
（時間：100分鐘 滿分：120分）
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共11頁。第Ⅰ卷第1頁至第3頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷第4頁至第11頁為非選擇題，84分；共120分。考試時間為100分鐘。
2．答卷前務必將自己的姓名、考號等填寫在裝訂線內規定位置。
第Ⅰ卷 （選擇題 共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分，并把答案填寫在第Ⅱ卷的答題欄內。）
1．判斷下列變化過程中，兩變量存在函數關系的是
A．
，
是變量，
B．人的身高與年齡
C．三角形的底邊長與面積 D．速度一定的汽車所行駛的路程與時間
2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
3．下列式子一定成立的是
A．
B．
C．
D．
4．已知
是一個完全平方式，則
的值是
A．8 B．±8 C．16 D．±16
5．等腰三角形的一邊長是5，一邊是12，則它的周長為
A．22 B．29 C．22或29 D．17
6．如圖1，在直角坐標系
中，△ABC關于直線
軸對稱，已知點
坐標是
，則點
的坐標是
A．
B．
C．
D．
7．如圖2，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于
A．45º B．48º C．50º D．60º
8．剪紙是中國的民間藝術，剪紙的方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（如圖3），先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案；圖4中的四個圖案，不能用上述方法剪出的是
9．已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第一、二、三、五組數據分別為2，8，15，5，則第四小組的頻數和頻率分別為
A．25，0.5 B．20，
10．已知
，則
的值是
A．13 B．－
11．若
，
為一次函數
圖像上的兩個不同的點，且
≠0，設
，
那么
與
的大小關系是
A．＞ B．＜ C．＝ D．不確定
12．課本上畫∠AOB的角平分線（如圖5）的方法步驟是：
①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；②分別以M、N為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C：③過點C作射線OC。射線OC就是∠AOB的角平分線。請你說明這樣作角平分線的根據是
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
一、選擇題（答題欄）（每小題3分，共36分）
13．若
與
是同類項，則
＝ 。
14．如圖6，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需
填一個） 。
15．如圖7，從邊長為
的大正方形紙板中挖去一個邊長為
的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式 。
16．在平面直角坐標系中，軸上一動點
到定點
、
的距離分別為AP和BP，那么當BP+AP最小時，P點坐標為 。
17．如圖8，點P在△AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段心交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20┩，則線段MN的長是 。
18．如圖9，是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，△OAC＝20°，橫板上下可轉動的最大角度（即∠A´OA）是 。
三、解答題（共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
19．（本題滿分9分）
（1）先化簡，再求值：
，其中
。
（2）已知
，
，求
的值。
（3）利用分解因式計算：
20．（本題滿分8分）
圖10是一個長為2
、寬為2
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖11的形狀拼成一個正方形。
（1）你認為圖11中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖10中陰影部分的面積。
（3）觀察圖11你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：
，
，
。
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若
，
，求
和
21．（本題滿分8分）
由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑（如圖12）。請你用四種不同的方法分別在圖12中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形。
22．（本題滿分9分）
為了了解我縣八年級女生的身高情況，在某校八年級女生中隨機抽測了200名女生的身高，統計數據如下：
組別
身高（┩）
人數（人）
第一組
135≤X<145
50
第二組
145≤X<155
P
第三組
155≤X<165
70
第四組
165≤X<175
Q
請你結合所給數據，回答下列問題：
（1）表中的＝ ，
＝ 。
（2）請把直方圖補充完整。
（3）請根據頻數分布直方圖畫出扇形統計圖。
23．（本題滿分10分）如圖13，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE。
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；
（2）將圖13中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖14，（1）中的結論還成立嗎？作出
判斷并說明理由；
24．（本題滿分10分）
如圖15，AB∥DC，DC＝CB，CE⊥AD，交AD的延長線于E，CF⊥AB，垂足為F，∠A＝∠B。
（1）寫出圖中相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）選擇（1）中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由。
25．（本題滿分12分）
如圖16，直線OC、BC的函數關系式分別是
和
，動點
在OB上運動（0＜＜3），過點作直線與軸垂直。
（1）求點
的坐標，并回答當取何值時
＞
？
（2）設△COB中位于直線左側部分的面積為
，求出與之間函數關系式。
（3）當為何值時，直線平分△COB的面積？
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