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2008年永春縣初中學業質量檢測

數學試卷

(滿分:150分;考試時間:120分鐘)

一、選擇題(每小題4分,共24分)每小題只有一個答案是正確的,請在答題卡上相應題目的答題區域內作答,答對的得4分,答錯、不答或答案超過一個的一律得0分.

1.計算的結果是           (   )

A.35                          B.36                        C.37                          D.38

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2.使分式有意義的的取值范圍是(   )

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A.             B.               C.;              D.

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3.已知點A ( 2, 3 ), 則點A在(    )

A.第一象限               B.第二象限               C.第三象限               D.第四象限

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4.下列事件中,是必然事件的為(   )

  A.打開電視機,正在播放動畫片            B.擲一枚均勻硬幣,正面一定朝上  

 C. 每周的星期日一定是晴天                   D.我縣夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高

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5.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和2,O1O2=7,則⊙O1和⊙O2的位置關系是(  )

   A.外離     B.外切    C. 相交    D.內含

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6.如圖,ABCD中,E為AD的中點.已知△DEF的面積為S,則△DCF的面積為(    )

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A.S                          B.2S                     C.3S                      D.4S

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二、填空題(每小題3分,共36分)在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

7. -3的相反數是        

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8.分解因式: =              

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9.國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運會場館之一,它的外層膜的展開面積

約為260 000平方米,用科學記數法表示是       平方米.

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10.四邊形的外角和等于           度.

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11.小林同學7次上學途中所花時間(單位:分鐘)分別為10,9,11,12,9,10,9.

這組數的眾數為        

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12.只用同一種正多邊形鋪滿地面,請你寫出一種這樣的正多邊形:          

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13.方程的解為______.

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14.反比例函數的圖象經過點(1,6),則等于______.

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15.將拋物線向左平移4個單位后,再向下平移2個單位,則所得到的拋物線的函數關系式為_____________________ .

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16.如圖,將半徑為的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經過圓心O,則折痕AB的長為           .

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17.已知圓錐的底面半徑是2,母線長是4,則圓錐的側面積是           2.

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18.按一定的規律排列的一列數依次為:-2,5,-10,17,-26,…按此規律排下去,這列數中的第9個數是    

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三、解答題(共90分)在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

19.(8分)計算:│-4│+20080-23

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20.(8分)先化簡下面的代數式,再求值: ,其中

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21.(8分)已知:如圖,∠A=∠DCF,F是AC的中點.

求證:△AEF≌△CDF.

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23.(8分)小王站在D點測量學校旗桿頂點A的仰角∠AEC=33°,小王與旗桿的水平距離BD=10,眼睛與地面的高度ED=1.6,求旗桿AB的高度(精確到0.1米).

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24.(8分)農歷五月初五是端午節,吃粽子是中華民族的傳統習俗.甲、乙兩個碗里都有A、B、C三種不同餡料的粽子各1個(這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同).小聰分別從甲、乙兩個碗里各拿出一個,求小聰拿到的兩只粽子餡料相同的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解).

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25.(8分)商場正在銷售 “福娃”玩具和徽章兩種奧運商品,已知購買1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元;購買2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.

(1)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價格各是多少元?

(2)某公司準備購買這兩種奧運商品共20盒送給幼兒園(要求每種商品都要購買),且購買總金額不能超過450元,請你幫公司設計購買方案.

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      實驗田序號

      (1)直接寫出線段OB的長;

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      (2)將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′.請你畫出△OA′B′,并求在旋轉過程中,點B所經過的路徑的長度.

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      27.(13分)供銷公司銷售某種新產品,該產品上市60天內全部售完.公司對產品的市場銷售情況進行跟蹤調查,調查結果如圖(1)和圖(2)所示,其中圖(1)表示日銷售量(件)與上市時間(天)的關系,圖(2)表示每件產品的銷售利潤(元)與上市時間(天)的關系(為正整數).

         (1)根據圖(2)直接寫出上市第20天每件產品的利潤;

         (2)根據圖(1)求出OA、AB所在直線的函數關系式;

         (3)供銷公司那一天銷售該產品的總利潤為500元?

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      28.(13分)在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于B、C兩點.

      (1)直接寫出BC兩點的坐標;

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      (2)直線與直線交于點A,動點P從點O沿OA方向以每秒1個單位的速度運動,設運動時間為t秒(即OP = t).過點P作PQ軸交直線BC于點Q

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      ① 若點P在線段OA上運動時(如圖1),過PQ分別作軸的垂線,垂足分別為NM,設矩形PQMN的面積為S ,寫出S和t之間的函數關系式,并求出S的最大值.

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      ② 若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動,當運動時間t為何值時,過PQO三點的圓與軸相切.

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      友情提示:請同學們做完上面考題后,再認真檢查一遍,估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分(及格線),則本題的得分將計入全卷總分,但計入后全卷總分最多不超過90分;如果你全卷得分已經達到或超過90分,則本題的得分不計入全卷總分.

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      四、附加題(共10分)在答題卡上相應題目的答題區域內作答

      1.(5分)解方程:.

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      2.(5分)如圖,在△ABC中,∠B=35°,∠C=65°,求∠A的度數.

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