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1．兩地的距離是500米，而地圖上的距離為10厘米，則這張地圖的比例尺為

A．1┱50                 B．1┱500                   C．1┱5000                D．1┱50000

2．分式，，的最簡公分母是

A．           B．             C．              D．

3．下列命題中正確的個數是（  ）

（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似

（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似

（3）兩個等邊三角形一定相似

（4）任意兩個矩形一定相似

A．1個                     B．2個                        C．3個                        D．4個

4．若的值為0，則的值是

A．±1                     B．1                            C．－1                     D．不存在

5．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，若P到CD的距離為3m，則A到CD的距離是

A．m                   B．m                       C．m                    D．m

6．不改變分式的值，把分子、分母中各項系數化為整數，結果是

A．          B．               C．           D．

7．對于分式的變形永遠成立的是

A．                                         B．

C．                                     D．

8．△ABC的三邊之比為3┱4┱5，若∽，且的最短邊長為6，則的周長為

A．36                       B．24                          C．18                         D．12

9．某廠儲存了天用的煤噸，要使儲存的煤比預定的多用天，那么每天應節約煤的噸數為

A．                             B．

C．                               D．

10．廚房角柜的臺面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點連線所圍成的三角形圍成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是

      A．                      B．                         C．                       D．

11．如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BF相交于P點，圖中所有的相似三角形共有    對

A．3                          B．4                            C．5                           D．6

12．一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有

A．一種                 B．兩種                      C．三種                   D．四種

13．若，則

l 4．計算等于                   

15．若關于的方程的解是3，則的值是                

16．若方程有增根，則增根是                 

17．如下圖，□ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，若DO=4cm，BO=               cm

18．在長8cm，寬4cm的矩形中截去一個矩形（上圖中陰影部分）使留下的矩形與矩形相似，那么留下的矩形的面積為                cm²。

19．（本小題滿分12分）解方程：

       （1）

（2）

20．（本小題滿分12分）將△ABC作下列變化，請畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標的變化規律．

（1）向上平移4個單位；

（2）關于軸對稱；

（3）以A點為位似中心，相似比為2。

21．（本小題滿分10分）有這樣一道題：先化簡，再求值：，其中“”。小亮同學做題時把“”錯抄成了“”但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事。

22．（本小題滿分10分）如圖，在邊長為1的正方形網格上有P、A、B、C四點。

（1）求證：△PAB∽△PCA

（2）求∠APB+∠PBA的度數。

23．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中， AB=12，BC=8，DE∥AB，已知△CDE的面積等于4，求四邊形ABED的面積。

24．（本小題滿分12分）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造。已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，  那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；

（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數。

25．（本小題滿分12分）操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角形的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線相交于點E。

探究：（1）觀察操作結果，哪一個三角形與△BPC相似？說明你的理由；

（2）當點P位于CD的中點時，你找到的（1）中三角形與△BPC的周長比是多少？