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2007-2008學年度周村區第二學期七年級期中考試

數學試卷

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內)

1、對于平面內任意一個凸四邊形ABCD,現從以下四個關系式①AB=CD;

②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取兩個作為條件,能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的條件可以是(   )

A.①②   B.②③     C.③④    D.②④

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2、四個小朋友玩蹺蹺板,他們的體重分別為P、Q、R、S,如圖所示,則他們的體重大小關系是(    )

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A.                      B.   

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C.                      D.

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3、不等式組的解集在數軸上表示為(    )

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4、2007年8月對列車服務情況進行了調查,其中不滿意情況的百分比如圖,由圖中的數據可知,列車服務最需要改進的方面是 (      )

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A.列車員態度        B.超載       C.車廂衛生     D.物價太貴

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5、在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中,參賽選手要想知道自己是否能進入前8名,只需要了解自己的成績以及全部成績的 (     )

       A.中位數             B.眾數            C.平均數              D.以上都不需要

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6、因式分解的結果是(      )

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       A.                 B.      

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       C.                 D.

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7、把代數式分解因式,下列結果中正確的是(    )

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       A.                            B.                    

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       C.                                   D.

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8、若 ,則的值是(    )

A. 8                        B.16 

C.2                          D.4

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9、已知,則的值是(  )

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       A.                                         B.              

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       C.                                         D.

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10、國家實行一系列惠農政策后,農村居民收入大幅度增加.下表是2003年至2007年某市農村居民年人均收入情況(單位:元),則這幾年該市農村居民年人均收入的中位數是

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A.6969元        B.7735元           C.8810元                D.10255元

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11、如圖,由四個小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點都是小正方形的頂點.在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形,且頂點都是小正方形的頂點,則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有

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A.1個          B.2個        C.3個       D.4個

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二、填空題

1、分解因式:                 

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2、因式分解:xy2-2xy+x =                    

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3、若,則的值為             

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4、請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三項式,并寫出分解因式的結果                    

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5、因式分解:              

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6、關于x的某個不等式組的解集在數軸上表示為如圖,則不等式組的解集為____________.

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7、根據圖中數字的規律,在最后一個圖形中填空.

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8、正方形ABCD的對角線交于O,△PBC是等邊三角形,△PBO的面積為1,則△BPD的面積是         

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9、關于的不等式組的所有整數解的和是,則的取值范圍是  

     

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10、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續下去,結果如下表:

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所剪次數

1

2

3

4

n

正三角形個數

4

7

10

13

an

 

 

則an          (用含n的代數式表示).

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11、如圖,當四邊形的周長最小時,         

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三、解答題

1、解不等式組

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       2、給出三個多項式:

請你選擇其中兩個進行加法運算,并把結果因式分解。

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3、已知,求代數式的值   

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4、2007年12月31日,國務院辦公廳關于限制生產銷售使用塑料購物袋的通知要求:從2008年6月1日起,在全國范圍內禁止生產、銷售、使用厚度小于0.025毫米的塑料購物袋(以下簡稱超薄塑料購物袋).

  2007年底,某校七年級一班的同學到學校附近的農貿市場調查了這個市場里100家商戶中的10家.這10家商戶平均每天送出的超薄塑料購物袋數量分別為(單位:把):

    4  5  3  8  5  7  5  6  3  4

  (1)請分別寫出這組數據的眾數、中位數;

  (2)如果要選擇一種統計圖來表示這10家商戶送出的超薄塑料購物袋的情況,在條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖中你會選擇哪一個?

  (3)已知一把超薄塑料購物袋有50個.通過對樣本的計算,估計該農貿市場一年要送出多少個超薄塑料購物袋(一年按350個營業日計算)?結果用科學記數法表示;

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5、振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災,眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到了一組學生捐款情況的數據.下圖是根據這組數據繪制的統計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3┱4┱5┱8┱6,又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人.

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(1)他們一共調查了多少人?  

(2)這組數據的眾數、中位數各是多少? 

(3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元? 

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       6、如圖,點P是平行四邊形ABCD內一點,求三角形PAC的面積.

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