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2007-2008學年度昌邑第二學期七年級期末考試

數學試卷

時間:90分鐘

一、選擇題(每題3分,共33分)

1.若不等式組有解,則m的取值范圍是(  )

  A.m>8    B.m≥8    C.m<8    D.m≤8

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2.三角形的三個內角之比為1:3:5,則這個三角形是(    )

  A.銳角三角形    B.直角三角形    C.鈍角三角形    D.等邊三角形

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3.判斷下列說法不正確的有(    )

  A.一個三角形中至少有兩個銳角

  B.所有內角都相等的多邊形是正多邊形

  C.(n+1)邊形的內角和比n邊形的內角和大180°

  D.正八邊形的每一個外角是45°

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4.若商店里出售下列形狀的地磚:①正三角形,②正方形,③正五邊形,④正六邊形,只選購其中一種地磚鑲嵌地面,要求不重疊,也沒有空隙,可供選擇的地磚共有(  )

  A.1種    B.2種    C.3種    D.4種

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5.這是映在水中的一輛汽車的牌號倒影,如圖,你能說出這輛汽車的牌號嗎?(  )

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  A.P90753    B.b90753    C.P60723    D.P90723

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6.下列軸對稱圖形中,對稱軸條數最少的是(  )

  A.等邊三角形    B.正方形    C.正六邊形    D.圓

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7.已知等腰三角形的兩邊長為3和7,這個三角形的周長是(    )

  A.10    B.13    C.17    D.13或17

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8.如圖,如果直線是多邊形ABCDE的對稱軸,其中∠A=120°,∠C=110°,那么∠CDE的度數等于(  )

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    A.40°    B.60°    C.70°    D.80°

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9.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別為∠ABC與么∠ACB的角平分線,且相交于點F,則圖中的等腰三角形有(    )

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    A.6個    B.7個    C.8個    D.9個

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10.用長為4cm5cm6cm的三條線段圍成三角形的事件是(    )

  A.隨機事件    B.必然事件    C.不可能事件    D.以上都不是

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11.下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標上1,2,3,4,5,6這六個數字,指針停止在每個扇形的可能性相等,四位同學各自發表了下述見解:

甲:若指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停止在3號扇形;

乙:只要指針連續轉六次,一定會有一次停在6號扇形;

丙:指針停在奇數號扇形的機會與停在偶數號扇形的機會相等:

丁:運氣好的時候,只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大.其中,你認為正確的見解有(    )

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  A.1個    B.2個    C.3個    D.4個

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二、填空題(每題3分,共36分)

1.若是方程的解,則=___________.

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2.不等式的解集為___________.

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3.如圖,在△ABC中,∠BMC=130°,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,則∠A=_________.

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4.如圖,AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,S△ABE=3cm2,則S△ABC= ___________.

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5.一個多邊形的內角和與外角和之比為9:2,則從這個多邊形的個頂點可以引_________條對角線。

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6.如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,△BDC的面積為___________cm2

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7.用邊長相等的正三角形與正方形的地板磚鑲嵌地面時,在每個頂點周圍有塊正三角形和塊正方形的地板磚()則= ___________,= ___________.

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8.如圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點,且BP=PQ=QC=AP=AQ,則∠BAC的大小等于___________.

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9.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,△ABC與△ABD的周長分別為18厘米12厘米,則線段AE的長為___________厘米.

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10.等腰三角形的一個外角是150°,則它的底角是___________.

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11.小紅與小強練習定點投籃,記錄如下:

 

小紅

小強

投中

3

2

投球次數

10

10

在這次投球中,小紅與小強的失敗率依次是___________和___________,小紅與小強的成功率差距是___________.

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12.有個暗箱里放入除顏色外其余均相同的3個紅球和11個黃球,攪勻后隨機摸一個球,取得紅球的機會是___________.

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三、解答題.(共51分,解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)

1.如圖∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC邊上的高,求∠DAE的度數.(7分)

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2.學校要班里推薦一名同學擔任廣播員,小明、小華、小英都爭著去,三個同學都非常出色,老師很為難,有什么辦法確定人選呢?小明想采用下面的辦法,將兩個硬幣A,B同時向上拋出,如果兩個正面朝上,小明去;如果兩個反面朝上,小華去;如果一正一反,小英去,你認為這個擲硬幣決定誰去的方法公平嗎?說明理由。(7分)

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3.由兩人玩“搶40”的游戲,其游戲規則如下:

第一個人先說“1”或“1,2”或“1,2,3”,第二個人要接著往下說一個或兩個或三個連續的整數,然后又輪到第一個人,再接著往下說一個或兩個或三個數,這樣兩個人反復輪流,每次每人至少說一個數,最多說三個數,但不可以連說四個數,誰先搶到40誰就勝。請問這個游戲公平嗎?它偏向第幾個報數人?要想獲勝,你有什么好辦法?說說具體做法。(8分)

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4.如圖,△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線DE交AB于點D,∠A=40°,AB+BC=10cm

試求:(1) ∠BCD的度數

    (2) △DBC的周長。(9分)

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5.列方程解應題。

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    某企業向銀行借了一筆款,商定歸還期為一年,年利率為6%,該企業立即用這筆款購買了一批貨物,以高于買入價的35%出售,經一年售完,用所得收入還清貸款本利,還剩14.5萬元,問這筆貸款是多少萬元?(9分)

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6.如圖,己知:AD是△ABC的角平分線,AD的垂直平分線交AB于E,交BC的延長線于F.

求證:(1)∠FAC=∠B;

    (2)DE∥AC.(11分)

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