2008年從化市初中畢業生綜合測試
數學試卷
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時間120分鐘．
第一部分 選擇題 (共30分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分． 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1、a是3的倒數，那么a的值等于（ ）
Ａ．
Ｂ．－3 Ｃ．3
Ｄ． 
2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）
3、下列運算正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列函數中，圖象經過點（－1，2）的反比例函數解析式是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于 ( )
A、315° B、 270° C、135° D、 90°
7、如果兩圓半徑分別為3和4，圓心距為6，那么這兩圓的位置關系是（ ）
A、相交 B、內切 C、外離 D、外切
8、已知一次函數
的圖象如圖所示，那么m的取值范圍是（ ）
A、m＜
9、如圖，小王同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時小王同學距離A地 （ ）
A、
m B、100 m C、
m D、150m
10、如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中
為
，
長為8cm，
長為12cm，則陰影部分的面積為（ ）
A、
B、
C、
D、
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
11、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數不斷增加．據報道，2005年海外學習漢語的學生人數已達38200 000人，用科學記數法表示為 人；
12、要使二次根式
有意義，
應滿足的條件是
．
13、如圖，若□ABCD與□EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE＝90°，則∠F的 度數為 。
14、不等式組
的整數解的和是_____ _____。
15、如圖，為了測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具。移動竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為_____ _____m。
16、已知二次函數
的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程
的解為
．
三、解答題(本大題共9小題，共102 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17、（本小題滿分9分）
解方程：
18、（本小題滿分9分）
如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）。將矩形PMON向右平移4個單位，得到矩形
（1）請在上圖的直角坐標系中畫出平移后的矩形；
（2）求直線OP的函數解析式.
（1）求該校九年級的人數占全校總人數的百分率．
（2）求出表（1）中
的值．
（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？
20、（本小題滿分10分）
一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著
，
，
和
，盒子外有兩張卡片，分別寫著和．現隨機從盒內取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，解答下列問題：
（1）求這三條線段能構成三角形的概率；
（2）求這三條線段能構成等腰三角形的概率．
21、（本小題滿分12分）
如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，
（1）求證：△COD≌△B0D；
（2）若∠A =32°,AD=8, 求⊙O的半徑（精確到0.01cm）
22、（本小題滿分12分）
團體購買公園門票票價如下：
購票人數
1～50
51～100
100人以上
每人門票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人。若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．
(1) 乙團的人數是否也少于50人？為什么？
(2) 甲、乙兩旅行團各有多少人？
23、（本小題滿分12分）
二次函數
的圖象如圖所示，解答下列問題：
（1）根據圖象寫出
隨的增大而增大的自變量的取值范圍．
（2）求b，c的值．
（3）若方程
k有實數根，求實數
的取值范圍．
24、（本小題滿分12分）
如圖，在直角坐標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝
.
（1）求出B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式。
25、（本小題滿分14分）
如圖（a），已知：在矩形ABCD中，AB=6，點P在AD邊上．
（1）如果∠BPC=90°，求證：△ABP∽△DPC；
（2）在(1)中，當AD =13時，求tan∠PBC；
（3）如圖(b)，原題目中的條件不變，且AP =3，DP =9，M是線段BP上一點，過點M作MN∥BC交PC于點N，分別過點M、N作ME⊥BC于點E，NF⊥BC于點F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的長與寬之比相等，求MN．
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