2007-2008學年度濰坊市諸城第二學期七年級期末考試
數學試卷
一、選擇題：（每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，每小題3分，共36分）
1．方程組
的解滿足方程
，則
的值是
A．3 B．－3 C．5 D．－5
2．已知關于
的不等式
的解集如下圖所示，則的值等于
A．2 B．－2 C．1 D．－1
3．如下圖所示，已知：∠AEC的度數為110°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數為
A．110° B．130° C．220° D．180°
4．在各內角相等的多邊形中，一個外角是相鄰內角的
，則這個多邊形是
A．四邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形
5．不等式組
的解集在數軸上表示為
A．
B．
C．
D．
6．下列四個圖形分別是等邊三角形、正方形、圓、等腰直角三角形，對稱軸的條數最少的圖形是
7．如下圖，點P關于OA、OB的對稱點分別是P1、P2，P1、P2分別交OA、OB于D、C，P1P2=
A．
8．七年級一班有32名同學，七年級二班有34名同學，現從二班抽多少人到一班，才能使一班的人數是二班人數的2倍。設從二班抽人到一班，則列方程正確的是
A．
B．
C．
D．
9．下列事件不是隨機事件的是
A．兩個角相等，則這兩個角所對的邊也相等
B．擲一枚普通的六面體骰子6次，6次都出現6
C．某次數學測驗，全班學生都及格
D．正常情況下，水加熱到
10．如下圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC，交AB、AC于D、E，則圖中等腰三角形共有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
11．在1000張獎券中，有4張有獎，某人從中任抽一張，則他中獎的機會是
A．
B．
C．
D．
12．有五條線段，長度分別為1、4、5、6、8，從中任取3條，一定能構成三角形的可能是
A．20％ B．30％ C．40％ D．50％
二、填空題：（每小題3分，共18分）
13．若兩數之和是10.5，兩數之差是4.5，則這數兩數分別為 和 。
14．若不等式組
的解集是
，則
，
。
15．△ABC中，若∠A┱∠B┱∠C=1┱2┱7，則△ABC的形狀是 。
16．如下圖，在AABC中，AB=BC，點D在AB上，且BD=CD，∠B=40°，則∠ACD= 。
17．氣象臺的短期天氣預報的準確率為95％，現在“預報明天本地區陰轉多云”，那么“明天多云”是 事件。
18．20件產品中，正品和次品分別為18件和2件，任意抽取一個，抽到次品的機會為 。
三、解答題（共7小題，共61分）
19．（本題滿分l0分）
（1）已知
是方程組
的解，求
和
的值。
（2）求滿足不等式
的整數解。
20．（本題滿分6分）
如下圖所示，P為△ABC內一點。
（1）求證：∠APC >∠B；
（2）若∠B＝40°，AP平分∠BAC，CP平分∠ACB，求∠APC的度數。
21．（列方程（組）解應用題，本題滿分8分）
22．（本題滿分9分）
如下圖，已知AB=BC，D是AB上一點，DE⊥AC于E，ED的延長線交CB的延長線于F。
試探索△BDF的形狀，并說明理由。
23．（本題滿分8分）
甲、乙兩人玩抽卡片游戲，如下圖，是6張背面一樣的卡片，將它們背面朝上，從中任意抽取兩張，其和是偶數時甲贏，其和是奇數時乙贏，（1）這個游戲是否公平？請說明理由。
24．（本題滿分8分）
（1）畫出△ABC關于直線的軸對稱圖形，并說明畫法根據。
（2）如下圖，在鐵路AB同側有C、D兩個村莊，現在要在鐵路AB上建一個土特產收購站E，使得C、D兩個村莊到E站的距離相等，畫出E站的位置，并說明畫法根據。
25．（本題滿分12分）
（1）中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有6個商標牌的背面注明一定的獎品，其余商標牌的背面是一張苦臉，若翻到一張苦臉就不得獎，參加這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌能再翻），試問某觀眾在這三次翻牌中，他每次翻牌獲獎的機會分別是多少？
（2）如上圖，某購物中心設立了一個可以自由轉動的轉盤。并規定：顧客購物20元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應獎品，下表是活動中的一組統計數據：
轉動轉盤的次數（）
100
200
400
500
1000
落在“牙膏”的次數（）
32
58
121
149
300
落在“牙膏”的頻率（
）
0.3025
（1）計算并完成上面的表格。
（2）請估計，當很大時，頻率將接近多少？
（3）假如你轉動該轉盤一次，你獲得牙膏的機會約為多少？
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