2008年廣東省初中畢業生學業考試
數學試卷
一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．
的值是
A．
B．
C．－2 D．2
2．
A．408.2×
C．4.082×
3．下列式子中是完全平方式的是
A．
B．
C．
D．
4．下列圖形中是軸對稱圖形的是
5．下表是我國部分城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預報，當天預報最高溫度數據的中位數是
城市
北京
上海
杭州
蘇州
武漢
重慶
廣州
汕頭
珠海
深圳
最高溫度(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A．28 B．
二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）
6．－2的相反數是 。
7．經過點A（1，2）的反比例函數解析式是 。
8．已知等邊三角形ABC的邊長為
，則△ABC的周長是 。
9．如下圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，且∠A＋∠B=120°，則∠ANM= 。
10．如下圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連結DC，則∠DCB= 。
三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）
11．（本題滿分6分）
計算：
12．（本題滿分6分）
解不等式
，并將不等式的解集表示在數軸上。
13．（本題滿分6分）
如下圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8。用尺規作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長。
14．（本題滿分6分）
已知直線
：
和直線
：
，求兩條直線和的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限上。
15．（本題滿分6分）
如下圖，在長為
四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）
16．（本題滿分7分）
在2008年春運期間，我國南方出現大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電，該地供電局組織電工進行搶修。供電局距離搶修工地
17．（本題滿分7分）
一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其他都相同），其中有白球2個，黃球1個。若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5。
（1）求口袋中紅球的個數。
（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從口袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是
，你認為對嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。
18．（本題滿分7分）
如下圖，在△ABC中，BC >AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結EF。
（1）求證：EF∥BC。
（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積。
19．（本題滿分7分）
如下圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中
是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。（結果保留三位有效數字。參考數據：
，
）
五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
20．（本題滿分9分）
（1）解方程求出兩個解
、
，并計算兩個解的和與積，填入下表
方程
關于
的方程
（
、
、
為常數，且
，
）
（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程系數之間的關系有什么規律？寫出你的結論。
21．（本題滿分9分）
（1）如圖甲，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC。求∠AEB的大小。
（2）如圖乙，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊）。求∠AEB的大小。
22．（本題滿分9分）
將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD。
（1）填空：如圖甲，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形。
（2）請寫出圖甲中所有的相似三角形（不含全等三角形）。
（3）如圖乙，若以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為
軸建立如圖乙的平面直角坐標系，保持△ABD不動，將△ABC向軸的正方向平移到△FGH的位置，FH與BD相交于點P，設AF=
，△FBP面積為
，求與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍。
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