山東省濰坊市2008年高三教學質量檢測
數學試題（文科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．共150分．考試時間120分鐘．
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上．
2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．（特別強調：為方便本次閱卷，每位考生在認真填涂“數學”答題卡的前提下，再將Ⅰ卷選擇題答案重涂在另一答題卡上．）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改圖其他答案標號．
一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．若復數
，則
等于 （ ）
A．-i B．i C．2i D．1+i
2．甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計如右面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙，則下列結論正確的是 （ ）
A．X甲<X乙；乙比甲成績穩定
B．X甲>X乙；甲比乙成績穩定
C．X甲>X乙；乙比甲成績穩定
D．X甲<X乙；甲比乙成績穩定
3．已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角60°，
則|a-3b|等于 （ ）
A．
B．
C．
D．4
4．在下列各函數中，最小值等于2的函數是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知圓O的方程是x2+y2―8x―2y+10=0，則過M（3，0）的最
短弦所在直線方程是 （ ）
A．x+y―3=0 B．x―y―3=0
C．2x―y―6=0 D．2x+y―6=0
6．如圖所示的程序框圖輸出的結果是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．用單位正方體搭幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，
則符合條件的幾何體體積的最小值與最大值分別是（ ）
A．9，13 B．7，16
C．10，15 D．10，16
8．函數
的最小正周期為
，且其圖像向左平移
個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象 （ ）
A．關于點
對稱 B．關于直線
對稱
C．關于點
對稱 D．關于直線
對稱
9．函數
與
在同一坐標系的圖象為 （ ）
|
B．
C．
D．
的右焦點為
，則該雙曲線的漸近線方程為__________．
，則S19=______________．
表示平面，結出下列條件：
； ②
；
； ④
其中能推出
的是 （把所有正確的條件序號都填上）
，求b的大小．
是偶函數。
的取值范圍。
如圖，直四棱柱ABCD―A1B
。
)，△A
于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明。
滿足條件：
的兩個零點；②
的解析式；
；
的等差中項，試問數列
中第幾項的值最小？并求出這個最小值。
14．190 15．②④ 16．
…………4分
，∴
，
時，
…………6分
，∴
．
， …………8分
，∴
， …………9分
得
…………12分
…………2分
…………4分
…………6分
，
…………8分
， …………10分
…………12分
19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
連D1O，PO，
，
…………9分
， …………10分
…………12分
； …………1分
，
…………5分
，
（舍去）……9分
……3分
…………6分
…………8分
2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。 …………12分
…………2分
…………4分
，
， …………6分
…………8分
…………10分
，
…………11分
…………13分
…………14分