2008-2009學年度臨沂市蒙陰三中九年級單元檢測
數學試卷
第Ⅰ卷 (選擇題 共42分)
一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分。）
1.函數y=
的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠-1 B．x≠
2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．菱形 B．等腰梯形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
3. 一元二次方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.若
是一元二次方程，則不等式
的解集是（ ）
A．
B. 且
C．
D. 
5.已知⊙O和⊙O′的半徑分別為
A．
C．
6.小明所在的年級共有10個班，每個班有45名學生，現從每個班任抽一名學生共10名學生參加一次活動，小明被抽到的概率為（ ）
A．
B. 
C． 
D.
7.下列說法正確的是（ ）
A．與圓有公共點的直線是圓的切線 B．過三點一定能作一個圓
C．垂直于弦的直徑一定平分這條弦 D．三角形的外心到三邊的距離相等
8.用配方法解一元二次方程
，則方程可變形為（ ）
A．
B．
C．
D．
9.已知兩圓半徑是方程 x2-3x+2=0的兩根，圓心距為4，則兩圓的位置關系是（ ）
A．外離 B．外切 C．相交 D．內含
10．小明把如圖1所示的撲克牌放在一張桌子上，請一位同學避開他任意將其中一張牌倒過來，然后小明很快辨認出被倒過來的那張撲克牌是( )
A．方塊5 B．梅花
11.某鋼鐵廠今年1月份生產某種鋼材5000噸，3月份生產這種鋼材7200噸，設平均每月增長的百分率為
，則根據題意可列方程為（ ）
A．5000（1＋2）＝7200 B．5000（1＋2）＝7200
C．5000（1＋）2＝7200 D．7200（1＋）2＝5000
12.已知Rt△ABC的斜邊長為10，其內切圓半徑為2，則兩直角邊的長為（ ）
A．5和5
B．4和5
C．6和8 D．不能確定
13．如圖2，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O，對△ABC分別作下列變換：
圖2
①先以點A為中心順時針方向旋轉
，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應點為中心逆時針方向旋轉；
③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應點為中心順時針方向旋轉。
其中，能將△ABC變換成△PQR的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
14. 如圖3，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，則r與R之間的關系是（ ）
A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r
第II卷 （非選擇題，共78分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.只要求填出最后結果）
15．請寫出符合條件：一個根為
，另一個根滿足
的一元二次方程 .
16．已知2<x<5, 化簡
=
.
17．如圖4，
是正三角形
內的一點，且
．若將
繞點
逆時針旋轉后，得到
，則點與點
之間的距離為
.
18．一個直角三角形的兩條直角邊長是方程
的兩個根，則此直角三角形外接圓的半徑等于 .
19．觀察下列各式：
,……請你將猜想到的規律用含自然數n(n≥1)的代數式表示出來是
.
20．如圖5，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起， OA＝3，OC＝1，分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為 .
三、解答題（共54分）
21. 解答下列各題（本題滿分10分）
（1）計算：（
+
）－（
－
）
（2）解一元二次方程：
22. （本題滿分12分）如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立方體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖是扇形OAB，經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底直徑為4cm，母線長EF=8cm。
（1）求扇形OAB的圓心角；
（2）求這個紙杯的表面積（結果保留p）。
23. （本題滿分10分）在電視臺舉行的“社會主義榮辱觀八榮八恥”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現，分別給出“待定”或“通過” 的結論．
（1）寫出三位評委給出A選手的所有可能的結論；
（2）對于選手A，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？
24. （本題滿分12分）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30o ，BC=
，D是線段BC的中點。
（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線。
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