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1．若 ,，則xy的值為

A．2           B．2           C．a+b             D．a-b

2．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是

A．          B．           C．       D．

3．方程-x（x+3）= x（x+3）的根為

A．x₁=0, x₂=3     B．x₁=0, x₂= -3    C．x=0      D． x= -3

4．已知關于x的方程x²-（2k-1）x+k²=0有兩個不相等的實數根，那么k的最大整數值是

A．-2                   B．-1                 C．0        D．1

5．下列四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是

6．若,則a的取值范圍是

A．a＜2    B． a＞2     C． a≤2      D . a≥2

7．如圖∠C=∠E=90°,AD=10,DE=8,AB=5,則AC=

A．4            B．3                  C．5                  D．3或4

8．已知sin+cos=m,sincos=n,則m,n的關系是（   ）

A．m=n        B．m=2n+1        C．m=2n+1     D． m=1-2n

9．如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（  ）m

A．8.8      B． 10             C． 12             D． 14

10．已知代數式x² -x+1 ，下列說法正確的有

①無論x取何值,x²-x+1的值總是正數；

②x²-x+1的值可正可負也可以是0；

③當時, x²-x+1取得最大值，最大值為；

④當時,x²-x+1取得最小值，最小值為。

A． ②        B． ①③       C． ②④       D． ①④

11．如圖，點P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A、B兩點除外），過P點任作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作

A．1條             B．2條             C．3條      D．4條

12．陽光通過窗口AB照射到室內，在地面上留下2.7米的亮區DE  （如圖所示），已知亮區到窗口下的墻角的距離EC=8.7米,窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為

A．4米             B．3.8米           C．3.6米           D．3.4米

第Ⅱ卷（非選擇題  共72分）

13．若，則=          .

14．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數項為0，則m的值為         .

15．已知△ABC中，∠B=30º,∠C=45º,AB-AC=2- ,則BC的長為             。

16．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中標注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應為       cm.

17．某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過兩次連續降價，現在每盒售價16元，則該藥品平均每次降價的百分率是       。

18．（本題滿分10分，每小題5分）

（1）計算： ;

（2）用配方法解方程：x²-2x-2=0 .       

19．（本題滿分8分）為了防洪工程建設，需測量某江河某段的寬度，如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一個標記B在他的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向步行了150米到達點C處，這時測得標記B在北偏西30º的方向。求河的寬度。

20．（本題滿分8分）如圖，△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并給予證明。

21．（本題滿分8分）

某人將20000元人民幣投資于一合作公司，一年還本付息后他取出10000元，剩余的本息再次投入該公司，再經過一年取得本息共13200元，若該公司兩年付息的年利率不變，那么年利率是多少？

22．（本題滿分8分）張大叔從市場上買回一張矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個角剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米³的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少錢？

23．（本題滿分10分）如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°,AB=AC=2,點D在BC上運動（不能到達點B、C），過點D作∠ADE=45°,DE交AC于點E.

（1）求證：△ABD∽△DCE ;

（2）當△ADE是等腰三角形時,求AE的長。