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1．2的倒數是

A．             B．－2                  C．2                 D．

2．計算x⁶÷x²的結果是

A. x³               B. x⁴                   C. x⁸                 D. x¹²

3．數據2，3，3，5，7的極差是

A．2                   B．3                    C．4                   D．5

4．如圖，下列各“風車”型的平面圖案中，中心對稱圖形的個數為

A．1個                       B．2個                    C．3個                      D．4個

5．若反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象一定經過點

A．          B．               C．              D．

6．已知a、b滿足方程組，則a－b的值為

A．1                 B．2                   C．－1                    D．－2

7．一只口袋中放著8只紅球和12只黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區別，袋中的球已經攪勻，蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出紅球的概率為

A．             B．              C．              D．

8. 在正方形網格中，如下圖放置，則sin∠AOB的值為

A．                 B．            C．                       D．

9．如下圖甲，四邊形紙片ABCD中ÐB=120°，ÐD=50°. 若將其右下角向內折出△PCR，

恰使CP//AB，RC//AD，如圖乙所示，則ÐC等于

A．80°           B．85°             C．95°                D．110°

10．在直角坐標系中，為坐標原點，已知M（-1,1)，在y軸上確定點N，使△MON為等腰三角形，則符合條件的點N的個數共有

A．1個               B．2個                 C．3個                    D．4個

11．如果在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是          ．

12．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP>PB，若AB=10，則PB=     （結果精確到0.1）．

13．某車間平面圖的比例尺是1┱50，平面圖上車間面積為1000 cm²，則車間的實際面積為          _______m²．

14．如圖，⊙O的弦AB＝8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝2，那么⊙O的半徑為  ______   

15．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的中位線長是           

16．已知某二次函數圖象滿足：（1）對稱軸平行于y軸；（2）圖象與坐標軸恰有兩個公共點；（3）當x＞1時，y的值隨x的增大而減小.請你寫出一個同時具備上述特征的二次函數表達式：                   ．

17．計算：－1²+（4－π)－cos45º+

18．解不等式組：，并寫出不等式組的整數解．

19．某公司有2名股東，20名工人，從2005年至2007年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如下圖所示

（1）填寫下表：

年      份

2005年

2006年

2007年

工人的平均工資（元）

8000

股東的平均利潤（元）

40000

（2）假設在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？

20．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC。

（1）求證：CD=BE；

（2）若AD=3，DC=4，求AE。   

21．我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示

（1）分別求出當0≤x≤4和x＞4時，y與 x的函數表達式；

（2）已知用戶甲、乙某月交水費分別為3.6元和14.4元，則該月乙用戶比甲用戶多用水多少噸？

22．某校在“五四”青年節舉行了“迎奧運，圣火伴我行”火炬接力活動。九年級（3）班負責火炬接力的棒次為第7棒、第8棒和第9棒，班級決定由小明、小麗和小華來參加火炬傳遞。為了公平安排傳遞的順序，老師將寫有“7”、“8”、“9”的三張紙片背面朝上隨機擺放，并且規定每人只能抽取其中的一張紙片。

（1）若小明第一個抽，他抽取到偶數棒次的概率是多少？

（2）求出小明和小麗恰好是相鄰棒次的概率

五、（每小題7分，共14分）

23．如下圖，點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（3，4）。

（1）將△AOB沿x軸向左平移2個單位長度后得△A₁O₁B₁，寫出頂點A₁、O₁、B₁的坐標；

（2）以O為對稱中心，在坐標系中畫出與△AOB成中心對稱的△A₂O₂B₂；

（3）在（1）、（2）中得到的△A₁O₁B₁和△A₂O₂B₂是位似關系嗎？如果是，請寫出位似中心的坐標；如果不是，請簡要說明理由.

24．為了完善南京城市交通網絡，方便市民出行，市政府決定將地鐵南延至江寧區．現要使工程提前3個月完成，需將原定工作效率提高，求原計劃完成這項工程需用多少個月？

六、（每小題7分，共14分）

25．一座拋物線型拱橋如圖所示，橋下水面寬度是4m時，拱高是2m。當水面下降1m后，水面寬度是多少？（精確到0.1m）（參考數據：，≈1.73，≈2.45）

26．08年第1號臺風“浣熊”于4月19日生成，距海南省某市A正南方向240千米的B處為臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心25千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現在以40千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級（風力級數為整數），則稱為受臺風影響。

（1）該城市是否會受到這次臺風影響？請說明理由；

（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續時間有多長？該城市受到臺風影響的最大風力有幾級？

七、（本題7分）

27．定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形

探究：（1） 如圖，△ABC中，∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖1中畫出分割線，并說明理由；

（2）如圖，矩形ABCD中，EF為分割線，其中E、F分別為AB、CD的中點，若該矩形是自相似矩形，求AB┱BC的值；

（3）一般地，“所有的正方形都是自相似正方形”，只要連接正方形對邊中點，則可以將原正方形分割為4個都與它自己相似的小正方形，我們把正方形ABCD第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖a）；把1階分割得出的4個正方形再分別連接它們的對邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖3b）；……依此規則操作下去，n階分割后得到的每一個正方形都是全等正方形（n為正整數），設此時的每個小正方形的面積為S_n. 若正方形ABCD的面積為a（a＞0），回答下列問題.

①請寫出S_n關于n的表達式S_n＝___________________，

②若a =10000，當n＝______時，9<S_n<10?

八、（本題10分）

28．如下圖1，邊長為1的菱形鐵片ABCD中，∠BAD＝60º，現要在菱形內部裁剪一個圓面O，使該圓的圓心O在對角線AC上，并且與菱形ABCD的邊CB相切于點E，⊙O交AC于G。

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由。

（2）以A為圓心，AG為半徑作弧，分別交邊AB、邊AD于M、N（M、N可與B、D重合），設⊙O半徑為x，AG長為y.

①求出y與x之間的函數關系式；

②在菱形鐵片ABCD上，若要裁剪圓面O和扇形MAN，⊙O半徑為多少時，菱形鐵片的利用率最低？

③在菱形鐵片ABCD上，是否能以⊙O為底面，扇形MAN為側面圍成一個圓錐？若能，請求出⊙O的半徑；若不能，請說明理由；