2009年遼寧省大石橋市初中畢業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，滿分24分）
1．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．不能判斷
2．下列計(jì)算中正確的是（ ）
A．
C．（-a）3÷（-a） =a2 D．3x3（-2x2）=-6x5
3．在數(shù)軸上表示不等式組
的解集，正確的是（ ）
4．大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開展，某班在大課間活動(dòng)時(shí)，抽查了8名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得的數(shù)據(jù)如下：50 87 83 93 102 87 133 121。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．87 87 B．87
5．若兩圓的半徑分別是
A．內(nèi)切 B．相交 C．外離 D．外切
6．如果圓柱的母線長為
A．
cmcm2
7．下列命題中是真命題的是（ ）
A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1％，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
B．將2、3、4、5、6依次重復(fù)寫6遍，得到30個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4
C．碳在氧氣中燃燒，生成CO2是必然事件
D．為調(diào)查我市所有初中生的上網(wǎng)情況，抽查市內(nèi)四所重點(diǎn)中學(xué)初中生上網(wǎng)情況是合理的
8．在常溫下向一定量的水中加入NaCl，則能表示鹽水溶液的濃度與加入的NaCl的量之間變化關(guān)系的圖象大致是（ ）
二、填空題（每小題3分，滿分24分）
9．分解因式
10．主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的幾何體_______（只寫一種）
11．墨西哥發(fā)生的甲型H1N1流感疫情， 深深牽動(dòng)著中國政府和中國人民的心，
12．如下圖：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是_______。
13．向如下圖所示的盤中隨機(jī)拋擲一枚均勻的骰子，落在白色區(qū)域的概率（盤底被等分12份，不考慮骰子落在線上的情形）是_________。
14．如下圖：某校現(xiàn)要對(duì)三角形ABC這塊空地進(jìn)行綠化，中位線MN把△ABC分割成兩部分，其中△AMN部分種紅花，四邊形BCMN部分種綠草，已知種紅花的面積為
15．觀察下列等式：
……
則第n個(gè)等式為_____________（n正整數(shù)）
16．如下圖：在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，給出以下幾個(gè)結(jié)論①AE=AF②∠CEF=∠CFE⑧當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形；上述結(jié)論中，正確的序號(hào)有__________
三、（17小題8分 18小題重0分 本題滿分10分）
17．先化簡，再求值
其中
18．國家主管部門規(guī)定：從
根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：
（1）被調(diào)查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲．
（2）已知被調(diào)查的400人中有
的人對(duì)此規(guī)定表示支持，請(qǐng)你求出31―40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖b．
（3）比較21―30歲和41―50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)此規(guī)定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年齡段的支持率
）．
四、（每小題12分，滿分24分）
19．
20．某班級(jí)要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，為了鼓勵(lì)人人參與，規(guī)定每個(gè)同學(xué)都要分別轉(zhuǎn)動(dòng)下列甲．
乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被均勻等分），若轉(zhuǎn)盤停止后所指數(shù)字和為7，則這名同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字和為9，則該同學(xué)要表演講故事節(jié)目；若數(shù)字和為其它數(shù)，則分別對(duì)應(yīng)表演其他節(jié)目，請(qǐng)用樹狀圖分別求出這名同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率和講故事的概率。
五．（每小題14分滿分28分）
（1）求tan∠BAE的值
（2）猜想DF與⊙O’，的位置關(guān)系，并證明你的猜想
22．國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度.某市根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了納入醫(yī)療保險(xiǎn)的農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷規(guī)定，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院就醫(yī)，在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥，由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用，年終到醫(yī)保中心報(bào)銷.醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：
費(fèi)用范圍
500元以下（含500元）
超過500元且不超過10000元的部分
超過10000元的部分
報(bào)銷
比例標(biāo)準(zhǔn)
不予報(bào)銷
70%
80%
（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元（500＞10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）張伯伯08年自己負(fù)擔(dān)醫(yī)療費(fèi)2000元（自己負(fù)擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額）則張大伯08年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少錢?
六（滿分16分）
23．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊直在AD的右側(cè)作正方形ADEF。解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與B點(diǎn)不重合），如圖2，線段CF．BD之間的位置關(guān)系為_______,數(shù)量關(guān)系為______：
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否成立?為什么?
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。
試探究，當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C．F重合除外）?畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由（畫圖不寫畫法）
七（滿分16分）
24．二次函數(shù)
經(jīng)過三點(diǎn)（0，3）（2，0）（6，0），函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，與y軸的交點(diǎn)為D，頂點(diǎn)為C。
（1）寫出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求a、b、c；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求出滿足條件的一個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（4）求二次函數(shù)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°后形成的新二次函數(shù)的解析式。
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