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1． 4的算術平方根是（   ） ．

A．±2        B．2       C．       D．

2． 計算結果是（   ）

A．        B．      C．          D．

3． 如圖所示幾何體的主（正）視圖是（   ）

4．《廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學計數法表示正確的是（   ）

A．  B．元   C．元   D．元

5． 如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下

一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（   ）

6．分解因式=_______________________．

7．已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=_________cm．

8．一種商品原價120元，按八折（即原價的80%）出售，則現售價應為__________元．

9．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若

從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是，則n=__________________．

10．用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中

有黑色瓷磚________塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚_______________塊（用含n的代數式

表示）．

11．計算sin30°+．

12．解方程

13．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖像與反比例函數的圖像在第一象限相交于點A，過點A分別作x 軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．

14．如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．

（1）       用尺規作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：BM=EM．

15． 如圖所示，A、B兩城市相距100km．現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區域內．請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區．為什么？（參考數據：）

16．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪被感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

17．某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查地方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1、圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了多少位學生？

（2）喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補全頻數分布折線統計圖．

18．在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AC＝6．過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（１）求△BDE的周長；

（２）點Ｐ為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q．求證：BP=DQ．

19．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第2個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第3個平行四邊形……依此類推．

（1）求矩形ABCD的面積；

（2）求第1個平行四邊形、第2個平行四邊形 和第6個平行四邊形的面積．

五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

20．（1）如圖1，圓內接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的．

（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，求證：當∠DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的．

21．小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解　

22． 正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，

（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；

（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM ∽Rt△AMN，求此時x的值．