2008-2009學年度陽谷第二學期八年級期末檢測
數學試卷
一、仔細選選（每小題3分，共24分）
1．有理式
，
，
，
，
中分式有（ ）個。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．已知關于
的一次函數
中，
隨的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）
A．m>0 B．m<
3．若點（-2，
）、（一l，
）、（l，
）都在反比例函數
的圖象上，則（ ）
A．>> B．>> C．>> D．>>
4．在
ABC中，AB=AC，∠A=50°，P為ABC內一點，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC等于（ ）
A．65° B．100° C．115° D．130°
5．如圖從下列四個條件：①BC=B'C，②AC=A'C ③∠A’CA=∠B’CB，④AB=A'B' 中任取三個為題設，余下的一個為結論，則最多可構成正確命題的個數是：（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．在四邊形ABCD中，AC和BD的交點為O，不能判斷四邊形ABCD為矩形的是：（ ）
A．AB=CD AD=BC AC=BD
B．AO=CO BO=DO ∠A=90°
C．∠A=∠C ∠B+∠C=180° ∠AOB=∠BOC
D．AB∥CD AB=CD ∠A=90°
7．四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，設有下列條件①AB=AD ②∠DAB=90°③BO=DO AO=CO ④矩形ABCD ⑤菱形ABCD ⑥正方形ABCD，則下列推理中不成立的是（ ）
8．劉翔在出征雅典奧運會前刻苦進行
A．眾數 B．方差 C．平均數 D．頻數
二、認真填一填（每小題3分，共24分。將答案填在題中橫線上。）
9．實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0．
10．點P（一2，3）關于軸的對稱點的坐標是________________________
11．命題“對頂角相等”的逆命題是_____________________________________，這個逆命題是_______________________（填“真”或“假”）命題。
12函數
，自變量取值范圍是_______________________
13．如圖，ABC中，∠B=30°，∠ABC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D，且DC=2。則∠C=____________，點D到AB邊的距離DE=_______________。
14．某班有50人，一次測試90分以上的有18人，制作扇形統計圖后，90分以上的人數所在的扇形的百分比是___________，相應的圓心角等于_______________0。
15．已知如圖DE∥AC，要使四邊形AEDF是平行四邊形，則需要添加的條件為__________
（只需要填寫你認為合適的一個即可）
16．正整數
到
的連乘積，用!表示，這是我們還沒有學過的新運算（高中稱為階乘），這種運算規定：l ! =1，2
!=2 × 1=2，3 !=3×2×1=6，4 !=4×3×2×1=24,…，!=
…
在這種規定下請你計算，
三、細心解一解（17題8分，l9題8分，共計l6分）
17．先化簡代數式
，再選一個你喜歡的數作為的值代入求值。
解：
18．如圖所示，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A（一2，1），B（1，m）兩點。
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求AOB的面積。
解：
四、巧手做一做（本題l0分．溫馨提示；如果你不會尺規作圖。可以直接畫示意圖做第（3）小題。但只能得6分。）
19．如圖有一角Rt∠A。
（1）用尺規作圖作出∠A的角平分線，并在該角平分線上取一點C。（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明。）
（2）用尺規作圖作出（1）中得到的線段AC的中垂線、分別交∠A的兩邊于點B和點D（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明。）
（3）連結CB，CD。以AC平分∠BAD、BD垂直平分線段AC，以及只Rt∠A作為已知條件，試判斷四邊形ABCD是否為正方形．并證明你的結論。
五、思維要嚴密（20題l0分．21題l0分．共計20分）
20．如圖，在等邊三角形ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設DC與BE的交點為F
（1）當點D、E不是AB、AC的中點時，圖中有全等三角形嗎?如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進行證明。
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化?請證明你的結論。
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，MN分別是DC、AB的中點，若∠A=60°，AB=2AD
求證：MN ⊥BD
六、數學與生活（22題8分，23題8分，24題l0分．共計26分）
22．“5．
某同學對本次參加捐款的八年級甲、乙兩班情況進行了統計，得到如下三條信息：
信息一：甲班捐款總金額為3500元；
信息二：乙班捐款總金額比甲班捐款的總金額少500元；
信息三：甲班比乙班多10人且甲乙兩班人均捐款數恰好相等。
請你根據以上信息，求甲、乙兩班的人數。
23．手機的收費通常由月租費和通話費組成�！叭蛲ā弊鳛橹袊苿拥暮诵钠放�，在全國的使用人數中也是最多的品牌卡，它的收費標準是：月租費50元，通話收費0.4元／l分鐘�！吧裰菪小钡耐瞥�，打破了傳統手機的付費模式，它第一個實現了零月租（月租費為0元），但“神州行”的通話費比“全球通”高，通話收費0.6元／1分鐘。在僅考慮月租費和通話費的情況下，解答下列問題：
（1）請分別寫出使用“全球通”和“神州行”，每個月的消費y（單位：元）與通話時間（單位分鐘）的函數關系式。（不需要寫出自變量的取值范圍。）
（2）假如你是一位手機用戶，從經濟利益的角度出發，你應該怎樣根據自己的每個月的通話時間來確定使用“全球通”還是使用“神州行”?請分類說明。
24．在八次數學測試中，甲、乙兩人的成績如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87
乙：92，90，85，93，95，86，87，92
請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：
（1）分別計算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；
（2）根據平均數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（3）根據眾數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（4）根據中位數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（5）根據方差來判斷兩人的成績誰更穩定。
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