2009年江蘇新課標期末復習（B卷）
數學試卷
一、精心選一選．（每題3分，共30分）
1．下列根式：
、
、
、
、
、
中，最簡二次根式的個數是 （ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．當
時，化簡
等于 （ ）
A．2―4
B． D．0
3．求方程
2+（
+1）+=0的兩個根最適當的方法是 （ ）
A．用公式法 B．用因式分解法 C．用直接開平方法 D．用配方法
4．方程
=0的兩根的情況是 （ ）
A．沒有實數根 B．只有一個實數根
C．有兩個相同的實數根 D．有兩個不相等的實數根
5．等邊三角形的一條中線與一條中位線的比值是 （ ）
A．
：1 B．： D．3：1
6．兩個相似三角形的對應邊分別是
A．
C．
7．野外生存訓練中，第一小組從營地出發向北偏東60°方向前進了
A．南偏西l5°，km B．北偏東l5°，3km
C．南偏西l5°，3 km D．南偏西45°，3km
8．如下圖，設長方體的長、寬、高分別是5 dm、3 dm、4 dm，在長方體表面上從點M到點N處的最短的途徑是 （ ）
A．（3+
）dm B．10 dm C．
dm D．
dm
9．如下圖①，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上洗勻后如下圖②擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是 （ ）
① ②
A．
B．
C．
D．
10．在拼圖游戲中，從下圖l的四張紙片中任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如下圖2）的概率等于 （ ）
A．1
B． C． D．
二、耐心填一填．（每題2分，共20分）
11．當_______時，式子
有意義．
12．化簡
=___________.
13．方程
有兩個相等的實數根，則m=_________．
14．關于的一元二次方程（m+1）2－2m=1的一個根是3，則m=________.
15．如下圖為長方形時鐘鐘面示意圖，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，長方形的寬為20 cm，鐘面數字2在長方形的頂點處，則長方形的長為__________cm．
16．一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個與它相似的四邊形最小邊長為6，則另一個四邊形的周長是______________；
17．梯形的上底長為1．2 cm，下底長為1．8 cm，高為1 cm，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為__________cm．
18．在坡度為1：3.5的山坡上上行500 m，則垂直高度上升了_______m．在這樣的山坡上植樹，要求株距（相鄰兩樹問的水平距離）是3 m，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離應是______m（精確到0.1 m）．
19．在一個不透明的口袋中裝有3個紅球、l個白球，它們除顏色不相同外，其余均相同．若把它們攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是__________．
20．一套書共有上、中、下三冊，將它們任意擺放到書架的同一層上，這三冊書從左向右恰好成上、中、下順序的概率為_________．
三、用心想一想．（共50分）
21．（每小題3分，共6分）解方程：
（1）
（2）
22．（8分）已知關于的一元二次方程
．
（1）當m取何值時，方程有兩個相等的實數根?
（2）為m選取一個合適的整數值，使方程有兩個不相等的實數根，并求這兩個根．
23．（9分）如圖，已知AB⊥DB于點B，CD⊥DB于點D，AB=6，CD=4，BD=14，問在DB上是否存在點P，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似?若有，求DP的長；若沒有，說明理由．
24．（9分）將一條長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17 cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
（2）兩個正方形的面積之和可能等于l2 cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
25．（9分）將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發生的變化：（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關于y軸對稱；（3）以C點為位似中心，放大到2倍．
26．（9分）如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光．
（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于_____________；
（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．
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