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1．一元二次方程²―2=0的解是    （    ）

A．0                           B．0或2                   C．2                  D．此方程無實數解

2．下列方程沒有實數根的是    （    ）

    A．²一一1=0                                  B．²―6+5=0

    C．²―2+3=0                            D．2²++1=0

3．關于的一元二次方程²+（2k+1）+k一l=0根的情況是    （    ）

    A．有兩個不相等實數根                       B．有兩個相等實數根

    C．沒有實數根                                     D．根的情況無法判定

4．計算：sin20°―cos20°的值是（保留四個有效數字）    （    ）

    A．一0.5976           B．0.5976                 C．―0.5977               D．0.5977

5．已知、y為實數，y=，則y的值等于    （    ）

    A．8                        B．4                        C．6                    D．16

6．估計的大小應在    （    ）

    A．7～8之間        B．8.0～8.5之間       C．8.5～9.0之間   D．9～10之間

7．如圖，在ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于   （    ）

A．         B．           C．                 D．

8．如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA、PB，當PA²=PB?AB，即PA≈ 0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點，現已知線段AB=10，點P是線段AB的黃金分割點，如圖所示，那么線段PB的長約為    （    ）

A．6.18                       B．0.382                         C．0.618                     D．3.82

9．如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均等的結果，小球最終到達H點的概率是    （    ）

A．                      B．                         C．                      D．

10．某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質測試題供選手隨機抽取作答．在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號、7號題，第3位選手抽中8號題的概率是     （    ）

A．                        B．                          C．                          D．

11．關于的方程（m一）一+3=0是一元二次方程，則m=________．

12．如果、是一元二次方程的兩個根，那么的值是______．

13．當=_______時，與既是最簡二次根式，被開方數又相同．

14．在比例尺為20：l的圖紙上，某矩形零件面積為12 cm²，則零件實際面積為_______cm²．

15．如圖，△ABC中，中線BD與CE相交于O點，S_△ADE=1，則S_{四邊形BCDE}=__________．

16．小寧想知道校園內一棵大樹的高度（如下圖），他測得CB的長度為10m，∠ACB=50°，請你幫他算出樹高AB約為_______m．（注：①樹垂直于地面；②供選用數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈l.2）

18．如下圖，北京奧運的5個吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定，則在另外三個位置中任取兩個，其中有“迎迎”的概率為___________．

19．含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽．不斷重復上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25％，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_________張．

20．為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索．根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8．4 m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2．4 m，觀察者目高CD=1．6 m，則樹（AB）的高度約為______m．（精確到0．1 m）

21．（6分）計算：

22．（每小題4分，共8分）解方程：

（1）²―12―4=0                                   （2） ²+2=2

23．（8分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調查表明：這種臺燈的售價每上漲l元，其銷售量就將減少l0個．為了實現平均每月l0000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少?這時應進臺燈多少個?請你利用方程解決這一問題．

24．（8分）某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．

（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；

（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

25．（10分）如下圖所示，某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6 m的小區超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面l5 m處要蓋一棟高20 m的新樓．冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°．

（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么?

（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米?

（結果保留整數，參考數據：sin32°≈，cos32°≈，tan30°≈）

26．（10分）如圖所示，四邊形ABCD為正方形，E是（如的中點，P在BC上，如果，那么請你判斷△APB和△PCE是否相似，并寫出你的理由．