2009-2010學年度臨沂市莒南第一學期九年級階段性質量檢測
數學試題
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1．下列各式中是二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中，與
能進行加減運算的是
A．
B．
C．
D．
3．方程
（一3）=5（一3）的根是
A．=5 B．==0 D．1=3；2=5
4．已知2+是關于的方程2―4+c=0的一個根，則c的值是
A．2― B．一l
C．1 D．一1+8
5．關于的方程32+
一2=0的根的情況是
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法判斷
6．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，將其繞頂點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB’C’，則∠BAC’等于
A．60° B．105° C．120° D．135°
7．已知點A關于原點對稱的點的坐標為（a，b），那么點A關于y軸對稱的點的坐標是
A．（a，一b） B．（一a，b） C．（一a，一b） D．（a，b）
8．下列語句中，正確的有：①同圓或等圓中相等的圓心角所對的弦相等②垂直于弦的直徑平分該弦③長度相等的兩條弧是等弧④經過圓心的每一條直徑都是圓的對稱軸
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=60°，則∠DCF等于
A．10° B．20° C 30° D 40°
10．如圖，外切于P點的⊙O1和⊙O2的半徑分別為
A．
B．
二、填空題：（每小題3分。共30分）將正確答案直接填在題中橫線上．
11．已知一個長方體的體積為
cmcm，則它的高是______cm．
12．當a=______時，最簡二次根式
與
可以合并．
13．已知m為一元二次方程22――10=0的一個根，則m2―
m=______．
14．關于的一元二次方程2一n+n=0有兩個相等的實數根，則（n2―4n+1）2=______.
15．某種商品原價為200元，連續兩次漲價a％后，售價為242元，則a=______．
16．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，是中心對稱圖形的有______種．
17．如圖，把邊長為2的正方形ABCD繞頂點C順時針旋轉一定角度得到正方形EFCG，EF交AD于H，若重合部分四邊形CFHD的面積為2，則AH=______。
18．已知△ABC內接于⊙O，若∠OBC=25°，則∠A的度數是______。
19．若兩圓的半徑分別是lcm和
20．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則BC的長是______．
三、解答題：
21．計算：
．（6分）
22．
．（6分）
23．解方程：
．（6分）
24．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（3，0），點A的坐標為（4，2），將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°得到△OA’B’；（1）畫出△OA’B’；（2）直接寫出點A’的坐標；（3）求BB’的長．（7分）
四、列方程解應用題：
25．某人將l000元按一年定期存入銀行，一年到期后拿出850元購物，剩下的150元和利息又存入銀行，定期一年，到期后本金和利息共210元，兩次存款的利率不變，求這種存款的年利率是多少?（10分）
五、證明題：
26．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于E，D是BC邊上的中點，連結DE。求證：DE是⊙O的切線．（10分）
27．如圖，已知點A、B、C、D在已知⊙O上，AD∥BC，∠ADC=120°，⊙O的半徑為2．
（1）求證：AC是∠BCD的平分線；
（2）求圓內接四邊形ABCD的周長．（10分）
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