2009-2010學年度臨沂費縣第一學期九年級學業水平階段檢測
數學試題
時間：90分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本題共10小題。每小題3分。共30分）
1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用配方法解方程
時，原方程應變形為（
）
A．
B．
C．
D．
4．如圖，
繞點O逆時針旋轉
到
的位置，已知
，則
等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是一元二次方程
的根，則該三角形的周長為（
）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對
6．若關于
的一元二次方程
有兩個不相等的實數根，則
的取值范圍是（
）
A．
B．且
C．
D．且
7．如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．若方程
的兩根為
、
，則
的值為（
）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，
，AD∥OC，則等于（
）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連結BC交⊙O于點D，連結AD，若
，則下列結論正確的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）請將正確答案直接填在題中橫線上
11．當_______時，二次根式
有意義．
12．與下列哪些數相乘，結果是有理數？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
問題的答案是（只需填序號）：_______．
13．如果2是一元二次方程
的一個根，那么常數
的值為_______．
14．請你寫出一個有一根為1的一元二次方程：_______．
15．如圖，P是正
內的一點，若將
繞點A逆時針旋轉到
，則
的度數為_____________．
16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若
，則
的度數等于____________．
17．某種品牌的手機經過四、五月份連續兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元．設平均每月降價的百分率為
，根據題意列出的方程是____________．
18．如圖，⊙O的直徑CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足為M，則DM的長為__________．
19．如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點E是⊙O上一點，且
，則
____度。
20．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在⊙O上，若PA長為2，則△PEF的周長是___________．
三．解答題（本題共6小題，共60分）
21．（本小題滿分10分）計算：
（1）
；
（2）
22．（本小題滿分8分）我們已經學習了一元二次方程的解法：配方法、公式法和因式分解法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．
①
； ②
； ③
； ④
．
23．（本小題滿分10分）如圖，B，C，E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE．
（1）觀察猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉過程，若不存在，請說明理由．
24．（本小題滿分10分）已知：如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作
于點E．試判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
25．（本小題滿分10分）某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺?
26．（本小題滿分12分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，
。
（1）求
的度數；
（2）試判斷BD與CD的大小關系，并說明理由．
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