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1、設全集,則= (     )

   A．        B．     C．        D．

2、已知是第三象限角，并且sin=，則等于

（A）           （B）               （C）－          （D）－

3、下列函數在為減函數的是

（A）    （B）     （C）       （D）

4、下列大小關系正確的是（    ）
A、           B、

C、           D、

5、已知變量滿足則的最小值是(     )

A．1          B．2         C．3          D．4

6、已知是等差數列，，則 (     )

A．   120       B．96          C．72         D．   48

7、已知函數（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數的圖象是(    )

A．    　B．          　C．       　 D．

8、曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（  ）

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．

9、過點P（1，2）作直線，使直線與點M（2，3）和點N（4，?5）距離相等，則直線的方程為（    ）                                              

       A．                           B．或

C．                           D．或

10、在△ABC中，a,b,c分別為三個內角A,B,C所對的邊，設向量，若,則角A的大小為（    ）

A.          B.           C.          D.

11、數列1，的前2008項的和（    ）

A、                                                 B、 

C、                                                  D、

12、對任意的實數a、b ，記．若，其中奇函數y=f(x)在x=l時有極小值-2，y=g(x)是正比例函數，函數與函數y=g(x)的圖象如圖所示．則下列關于函數的說法中，正確的是(    )

A．為奇函數

B．有極大值F（-1）且有極小值F（0）

C．的最小值為-2且最大值為2

D．在（-3，0）上為增函數

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題--第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22、23、24題為選考題，考生根據要求做答。

13、函數f（x）=log+的定義域是       

14、已知tan(α+)=,tan(β-)=,則tan()=       

15、若兩個向量與的夾角為q，則稱向量“×”為“向量積”，其長度|×|=||•||•sinq。已知||=1，||=5，•=－4，則|×|=　　　　　　。

16、將全體正整數排成一個三角形數陣：

1

2   3

4   5   6

7   8   9  10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的規律，第100 行從左向右的第3 個數為         

17．（本小題滿分12分）

已知向量,，定義

⑴求函數的最小正周期和單調遞減區間；

⑵求函數在區間上的最大值及取得最大值時的.

18．（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，，

，，點D是的中點.

⑴求證：；

⑵求證：平面.

19．（本小題滿分12分）

已知正項數列中，，點在函數的圖像上，數列中，點在直線上，其中是數列的前項和。

（1）       求數列的通項公式

（2）       求數列的前n項和

20．（本小題滿分12分）

如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且.

⑴求直線AP的方程；

⑵設點M是橢圓長軸AB上一點，

點M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點

M的距離d的最小值.

21．(本小題滿分12分)

已知函數（）.

⑵     函數在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，求實數m的值；

⑵當時，函數的圖象上的任意一點切線的斜率恒大于，求實數m的取值范圍.

選考題 ：請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑。

22  (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖圓O和圓相交于A，B兩點，AC是圓的切線，AD是圓O的切線，

若BC=2，AB=4，求BD.

.

23（本小題滿分10分）選修4-2：坐標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），

曲線C的參數方程為（θ為參數）.

⑴將曲線C的參數方程化為普通方程；

⑵若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長.

24（本小題滿分10分）選修4-4：不等式選講

設函數.

⑴求不等式的解集；

⑵求函數的最小值.

2009年中衛市沙坡頭區高考第一次模擬考試

文科數學答案及評分標準

選擇題：每小題5分，滿分60分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

C

B

A

A

B

B

B

D

B

13、      （-1，4）         14、    1         ；15、      3      ； 16、  4953          ;

17. （本題滿分12分）

解答：⑴---3

所以；------4

由，得的減區間.---6

⑵由，得，；

所以當時，，.-------12

18．（本題滿分12分）

解答：⑴∵∴∠ACB=90^°，AC⊥BC--------2

∵CC₁⊥AC,CC₁∩BC=C  ∴AC⊥面BB₁C₁C ∵B₁C面BB₁C₁C ∴---6

⑵連接BC₁交B₁C于點O，連接OD.-------7

∵四邊形BB₁C₁C為矩形，∴點O為BC₁  的中點.-----8

又∵點D為BA的中點   ∴OD∥AC₁ ∵OD平面CDB₁，AC₁平面CDB₁

∴AC₁∥平面CDB₁-------12

19．（本題滿分12分）

解：（1）由題意得：-------3

是以2為首項，1為公差的等差數列

----------6

（2）由題意得：         ①-------7

當n=1時，

當時，       ②

①―②得：    

是以2為首項，為公比的等比數列-------10

. --------------12

20．（本題滿分12分）

解答： ⑴由題意得，直線AP的方程為：.----4

⑵設，則，解得或（舍去），故.---6

，，

所以當時，，即.-------12

21. （本題滿分12分）

解答：⑴------1

由題意得，所以.-------6

⑵在區間恒成立，

即在區間恒成立.------8

設，則有

，解得.-----12

選做題（本題滿分10分）

請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑。

22.幾何證明選講

如圖圓O和圓相交于A，B兩點，AC是圓的切線，AD是圓O的切線，

若BC=2，AB=4，求BD.

解答：易證∽，所以，

-----10

23極坐標與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），

曲線C的參數方程為（θ為參數）.

⑴將曲線C的參數方程化為普通方程；

⑵若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長.

解答：⑴----5

⑵將代入，并整理得

設A，B對應的參數為，，則，

------10

24．不等式選講

設函數.

⑴求不等式的解集；

⑵求函數的最小值.

解答：------2

⑴①由解得；②解得；

③解得；綜上可知不等式的解集為.-----5

⑵如圖可知.-------10