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13．（9分）物體靜止在一水平面上，它的質量是m與水平面之間的動摩擦因數為μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現月平行于水平面的力F拉物體，得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示

   （1）根據圖象可以求出物體的質量m。王敏同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s²，根據牛頓第二定律F=ma，求得質量=3kg。

        請判斷王敏同學的分析過程是否正確，并分析原因，最后應給出正確的結果。

   （2）根據圖象計算物體與水平面之間動摩擦因數μ的數值。（g=10m/s²）

14．（10分）“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示裝置演示。光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的堅直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓O相切于D點，B為軌道的最低點，∠DOB=37°。質量為m=0.1kg的小球從距D點L=1.3 m處靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓形軌道（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

    求：（1）小球在光滑斜槽軌道上運動和加速度的大小；

       （2）小球通過B點時對軌道的壓力大小；

       （3）試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C，并說明理由。

15．（10分）質譜儀是用來測定帶電粒子質量的種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B₁，方向垂直紙面向外。一束電荷量相同質量不同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B₂的勻強磁場，方向垂直紙面向外。結果分別在打在感光片上的q、b兩點，設a、b兩點之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力。

求：（1）粒子進入磁場B₂時的速度v；

   （2）打在a、b兩點的粒子的質量之差△m。

16．（11分）如圖所示，光滑水平面上有一質量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m 的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切。車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態的壓縮彈簧，一質量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5。整個裝置處于靜止狀態，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A。取g=10m/²，求：

   （1）小物塊到達A點時，平板車的速度大小

   （2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

   （3）小物塊第二次經過O′點時的速度大小；

   （4）小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離。

17．（11分）如圖所示，內壁光滑的絕緣管做在的圓環半徑為R，位于豎直平面內。管的內徑遠小于R，以環的圓心為原點建立平面坐標系xoy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其它象限加垂直環面向外的勻強磁場。一電荷量為+q、質量為m的小球在管內從b點由時靜止釋放，小球直徑略小于管的內徑，小球可視為質點。要使小球能沿絕緣管做圓周運動通過最高點a。

   （1）電場強度至少為多少？

   （2）在（1）問的情況下，要使小球繼續運動，第二次通過最高點a時，小球對絕緣管恰好無壓力，勻強磁場的磁感應強度多大？（重力加速度為g）

18．（11分）如圖所示，光滑的平行導軌P、Q相距l=1m,處在同一水平面中，導軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，導軌電阻不計。磁感應強度B=0.4T的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動（開關S斷開）時，電容器兩極板之間質量m=1×10^－4kg，帶電荷量q=－11×10^－15C的微粒恰好靜止不動；當S閉合時，粒子立即以加速度a=7m/s²向下做勻加速運動，取g=10m/s²，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好，且運動速度保持恒定。求：

   （1）當S斷開時，電容器上M、N哪個極板電勢高；當S斷開時，ab兩端的路端電壓是

多大？

   （2）金屬棒的電阻多大？

   （3）金屬棒ab運動的速度多大？

   （4）S閉合后，使金屬棒ab做勻速運動的外力的功率多大？