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江蘇省揚州中學2009屆高三5月模擬考試

數學試卷

                                                   2009、5

一、填空題： 

1．不等式高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集是________.

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2. 已知：高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為第四象限角，且高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=________.

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3. 已知：A=高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，B=高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則A∩B=_________.

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4. 直線高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值是_____.

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5. 在等比數列高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。________.

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6. 對于函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。圖象上任意兩點高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線段AB必在曲線段AB的上方，則由圖象的特征可得不等式高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.請分析高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象特征，類比上述不等式可以得到        .

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7. 若AD為△ABC的角平分線，滿足AD=AB=2，高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則CD=_________.

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8. 已知平面上不同的四點A、B、C、D，若高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

則△ABC是_________三角形.

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9. 某醫療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。名使用血清的人與另外高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。列聯表計算得高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，經查對臨界值表知高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

對此，四名同學做出了以下的判斷：

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p：有高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”

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q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的可能性得感冒

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r：這種血清預防感冒的有效率為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    

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s：這種血清預防感冒的有效率為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 

則下列結論中，正確結論的序號是           ．（把你認為正確的命題序號都填上）

（1）  p∧?q ；               （2）?p∧q ；       

 (3)（?p∧?q）∧（r∨s）；   （4）(p∨?r)∧(?q∨s)

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10. 橢圓高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的左右焦點分別為F1 ?F2，在橢圓上存在點P，滿足高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。則此橢圓的離心率e的取值范圍是             ．

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11. 設高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，把高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象向右單位平移m（m>0）個單位后，圖象恰好為函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象，則m的最小值為________.

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12. 已知函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。存在最小值，則實數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是             ．

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13. 設x，y均為正實數，且高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則xy的最小值為________.

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14. 已知高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可以表示成一個奇函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與一個偶函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。之和，若關于高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的不等式高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對于高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，則實數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是             ．

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二、解答題：

15. A袋中有1張10元和1張5元的錢幣，B袋中有2張10元和1張5元的錢幣，從A袋中任取一張錢幣與B袋任取一張錢幣互換，這樣的互換進行了一次后：

求（1）A袋中10元錢幣恰是一張的概率；

（2）A袋中10元錢幣至少是一張的概率.

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高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。16. 已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、邊長為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 的菱形，又高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

   （1）證明：DN//平面PMB；

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   （2）證明：平面PMB高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面PAD；

   （3）求點A到平面PMB的距離．

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17. 已知高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的面積為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且滿足高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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 (1)求高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍；

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 (2)求函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值與最小值．

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18. 已知直線l1：x＋my－m－2＝0與x軸交于點A，直線l2：mx－y-2m+1＝0與y軸交于點B，直線l1與l2的交點為M，O為坐標原點.

 (1)求證：A，M，B，O四點共圓，并寫出圓的方程；

 (2)當AB與OM垂直于點P時，求證：點P與四邊形AMBO其中一邊中點的連線與對邊垂直.

試題詳情

19. 設n為給定的正整數，記An={x|2n<x<2n+1,且x=3m,m∈N}

（1）當n為奇數時，求An中的最大數和最小數；

（2）求An中所有元素之和.

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20. 已知二次函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的二次項系數為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且不等式高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集為高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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（1）若函數高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內單調遞減，求高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍；

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（2）當高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，證明方程高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。僅有一個實數根.

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（3）當x∈［0,1］時，試討論|高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。|≤3成立的充要條件.

  命題、校對：唐一良、張福儉　

江蘇省揚州中學2009屆高三5月模擬考試

附加題

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選修4-1――4-4（其中1、2、3、4題任選2題解答；5、6為必做題）

試題詳情

高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1.如圖,AB為半圓直徑,D為AB上一點,分別在半圓上取點E、F,使EA＝DA,FB＝DB.過D作AB的垂線,交半圓于C.求證：CD平分EF.

 

 

 

 

 

 

試題詳情

2．自然界生物種群的成長受到多種條件因素的影響，比如出生率、死亡率、資源的可利用性與競爭、捕食者的獵殺乃至自然災害等等.因此，它們和周邊環境是一種既相生又相克的生存關系.但是，如果沒有任何限制，種群也會泛濫成災.現假設兩個互相影響的種群X，Y隨時間段變化的數量分別為{an}，{bn}，并有關系式，其中a1＝1，b1＝1，試分析20個時段后這兩個種群的數量變化趨勢.

 

 

 

 

試題詳情

3．過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點F任作一弦AB=4p，建立適當的極坐標系，求OA的極角.(O為極點)

 

 

 

 

試題詳情

4．已知高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正整數，用數學歸納法證明：當高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

5．拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數字1、2、3、4、5、6）來構造數列高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （1）求高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的概率；  （2）若高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的概率.

 

 

 

 

 

 

試題詳情

6. 2條直線將一個平面最多分成4部分，3條直線將一個平面最多分成7部分，4條直線將一個平面最多分成11部分，高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；4＝高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，7＝高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，11＝高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

試題詳情

(1)高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。條直線將一個平面最多分成多少個部分(高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)?證明你的結論；

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(2)高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個平面最多將空間分割成多少個部分(高考資源網( www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)?證明你的結論.

 

 

 

 

 

 

 

                                                  命題、校對：唐一良、張福儉　　

 

江蘇省揚州中學2009屆高三5月模擬考試

試題詳情

1．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     2．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     3．{(1，-1)}    4．12        5．   高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

6．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      7．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         8．直角   

9．解析：（1）（4）．本題考查了獨立性檢驗的基本思想及常用邏輯用語．由題意，得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以，只有第一位同學的判斷正確，即：有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）為真命題．

10．提示：設四棱錐的兩組不相鄰的側面的交線分別為 m、n, 直線 m、n 確定了一個平面 β．作與 β 平行的平面 α, 與四棱錐的各個側面相截，則截得的四邊形必為平行四邊形．而這樣的平面 α 有無數多個．

11．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                        12．y=-x ±高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   

13．解：由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可化為xy =8+x+y

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。x，y均為正實數，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 xy =8+x+y高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（當且僅當x=y等號成立）

即xy-2高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。-8高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即xy高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。16故xy的最小值為16.

14．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

15．解：（1）A中2張錢幣取1張，有2種情況，

     B中3張錢幣取1張，有3種情況，

   ∴互換一次有2´3 = 6種情況，

     其中10元幣恰是一張的情況有3種，

   ∴A袋中10元錢幣恰是一張的概率為P1 =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.答略

（2）A袋中恰有一張10元幣的概率為P1 = 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

        A袋中恰有兩張10元幣的概率為P2 = 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

     ∴ A袋中10元錢幣至少是一張的概率P = P1 + P2 = 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。+ 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 = 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

另解：. A袋中恰有0張10元幣的概率為P0 = 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

 ∴A袋中10元錢幣至少是一張的概率P = 1 ? P0 = 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.答略.

16．解：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（1）證明：取PB中點Q，連結MQ、NQ，因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以

        QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.      

   （2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

又因為底面ABCD是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、邊長為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的菱形，且M為AD中點，

所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （3）因為M是AD中點，所以點A與D到平面PMB等距離.

過點D作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于H，由（2）平面PMB高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面PAD，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

       故DH是點D到平面PMB的距離.

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以點A到平面PMB的距離為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

17．解：(1)設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中角高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對邊分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

      (2)高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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因為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

18．解：（1）直線l1: x＋my－m－2＝0與l2: mx－y-2m+1＝0互相垂直，且恒過點（2，1），所以點M即（2，1），又OA高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。OB，所以A，M，B，O四點共圓，且AB即圓的直徑，又A（m+2，0），B （0，1-2m），所以圓的方程為：

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

整理得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（2）當AB與OM垂直于點P時，由垂徑定理得點P為OM中點（1，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），不妨取OA中點Q（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，0），又m高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，否則AM垂直x軸，四邊形AMBO為矩形，AB與OM不垂直，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得證.

19．解：（1）當n為奇數時，有2n+1=（2+1）（2n-1-2n-2+…-2+1）=3（2n-1-2n-2+…-2+1）

所以2n+1是最小的數；又2n+1-1=（2n+1+2）-3=2（2n+1）-3，所以2n+1-1是最大的數.

（2）由（1）知當n為奇數時，An中的各個元素組成以2n+1為首項，3為公差的等差數列，設項數為m，則2n+1-1=2n+1+3(m-1)，所以m=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以當n是奇數時，An中的所有元素之和為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

當n為偶數時，n-1時奇數，由（1）可知2n-1+1是3的倍數，因此2n+2=2（2n-1+1）是3的倍數；同理，2n+1-2=2（2n-1）是3的倍數.所以當n為偶數時，An中的各個元素組成以2n+2為首項，3為公差的等差數列，設項數為m，則2n+1-2=2n+2+3(m-1)，所以m=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以當n是偶數時，An中的所有元素之和為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

20．解：（1）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴可設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

因而高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ①

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內單調遞減，

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的函數值非正，

由于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，對稱軸高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故只需高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，注意到高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（舍去）.

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（3）設 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。= 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。x2+x+1,高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 =1，對稱軸為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，.

由題意,得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

解出高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故使|高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。|≤3成立的充要條件是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

 

 

 

附加題：

1．證明：如圖,分別過點E、F作AB的垂線,G、H為垂足,連FA、EB.易知

    DB2＝FB2＝AB?HB,

    AD2＝AE2＝AG?AB.

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    二式相減,得

    DB2－AD2＝AB?(HB－AG),

或  (DB－AD)?AB＝AB?(HB－AG).

于是,DB－AD＝HB－AG,

或  DB－HB＝AD－AG.

    就是DH＝GD.

    顯然,EG∥CD∥FH.

    故CD平分EF.2.

2．解：由上題可知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1 =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。2 =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是矩陣M=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 分別對應特征值高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1=1，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。2=4的兩個特征向量，而高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。2不共線.又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=3高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。+（－2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴M20高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。= M20(3高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。2+（－2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1)=3 M20高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。2+(－2) M20高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1

=3高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。220高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。2+（－2）×高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。120高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。1=3×420×高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。+(-2)×120×高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

     =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≈高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

答：20個時段后這兩個種群的數量都趨向于3×420.

3．證明：以F為極點，極軸與x軸正向重合建立極坐標系．

設拋物線方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋π），

則AB＝ρ1＋ρ2＝ = 4p，sin2θ=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，θ=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

4．（Ⅰ）證明：（?）當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，原不等式成立；當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，左邊高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，右邊高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，因為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以左邊高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。右邊，原不等式成立；

（?）假設當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，不等式成立，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，

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所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．即當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，不等式也成立．

綜合（?）（?）知，對一切正整數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，不等式都成立．

5．（1）設事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為A,則在7次拋骰子中出現5次奇數，2次偶數

    而拋骰子出現的奇數和偶數的概率為p是相等的，且為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    根據獨立重復試驗概率公式：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （2）若高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    即前2次拋骰子中都是奇數或都是偶數.

    若前2次都是奇數，則必須在后5次中拋出3次奇數2次偶數，

    其概率：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    若前2次都是偶數，則必須在后5次中拋出5次奇數，其概率：

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6．以下解答僅供參考，按學生實際解答給分.

 解：(1)高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。條直線將一個平面最多分成高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個部分(高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。),與（2）合并證明；

(2)高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個平面最多將空間分割成高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個部分(高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。).

證明：設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。維空間可將高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。維空間最多分成高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個部分，則只需證明高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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