一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知命題
：
，則
A．
B．
C．
D．
2．已知向量
，
，則
與
A．垂直 B．不垂直也不平行
C．平行且同向 D．平行且反向
3．復數
的值是
A．－
B． C．
D．
4．某校有學生4500人，其中高三學生1500人．為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個300人的樣本．則樣本中高三學生的人數為
A．50 B．
5．雙曲線x2－y2=4的兩條漸進線和直線x=2圍成一個三角形區域（含邊界），則該區域可表示為
A．
B．
C．
D．
6
已知數列｛an｝對于任意m、n∈N*，有am+an=am+n，若
則a40等于
A．8
B．
7．已知定義域為R的函數
在區間
上為減函數，且函數
為偶函數，則
A．
B．
C．
D．
8．如圖，在正四面體S―ABC中，E為SA的中點，F為DABC
的中心，則異面直線EF與AB所成的角是
A．30°
B．
9．在
的展開式中，含x的項的系數是
A．55 B．－
|
A．
，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則
C．
D．
的結果是
。
中，
，則
。
，集合
，則
等于_________
②
③
④
和平面
，下列命題中，真命題是_________
，則
②若
則
，則
，則
與圓
有公共點，則常數
的取值范圍是_________
，則命題┐
（
）是
上的減函數，則
的取值范圍是___________________
與
的夾角為
，
，則
。
的概率為
。
滿足約束條件
則 
的最小值為
。
的方程為
，將直線
得到直線
，則
的圖象位于
軸右側所有的對稱中心從左依次為
，則
的坐標是
。
，
．
時，求證：
在
上是減函數；
不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
分別為角A、B、C的對邊，
，
，
，E為棱
的中點．
(1) 求證：
；
平面
；
的體積．
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓
,直線
.試證明當點
在橢圓
恒相交；并求直線
，其中，
代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質的含量；參數a代表某個已測定的環境氣象指標，且
。
時，求
的最小值；
對任意的
都不是曲線
的切線，
，求
的最大值
的解析式。
14、
15、75 16、
17、② 18、④ 19、
21、
22、
23、
24、
25、
時，
，
，∴
在
上是減函數.
不等式
恒成立，即
恒成立，
恒成立. 當
時，
不恒成立；
時，
，∴
.
時，
不恒成立. 綜上，
的取值范圍是
.
，
20 
及
20與
=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
又x、y滿足
，則
， 
是正方形，∴
．∵
面
．
，∴
面
． 
面
，
． 
的中點F，連結
．
是
的中點，∴
，
是平行四邊形，∴
． 
是
，
，∴
．
是平行四邊形，
//
，
，
，
面
．
平面
，∴
面
．
． 
,
,
,解得F（3,0） 設橢圓
的方程為
,
,解得
所以橢圓
在橢圓
, 從而圓心
到直線
的距離
. 所以直線
與圓
,所以
,則
,
]
時，
≤
+
=
<2;
時，
≤
.
時，
時，
，
的極小值是
，
要使直線
對任意的
都不是曲線
的切線，當且僅當
時成立，
最大值
時，
時，
（?）當
時，
在
單調遞增；
時，
；
