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化學備考學案

31種解題方法讓你考試無憂（14）

結晶水合物的析出

溶液中晶體的析出是初中學習的內容，初中學習時要求低，不能滿足于高考的需要，因此有必要深入學習。

●難點磁場

請試做下列題目，然后自我界定學習本篇是否需要。

t℃時向a g飽和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g無水Na₂CO₃，攪拌后靜置，冷卻到原溫度，結果溶液全部變為晶體(Na₂CO₃?10H₂O)。求：

(1)S(Na₂CO₃)與a的關系式，S=_____________(S代表溶解度)。

(2)a的取值范圍。

●案例探究

[例題]已知某溫度下，無水Na₂CO₃的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在該溫度下，向足量的飽和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g無水Na₂CO₃，攪拌后靜置。試求最終所得晶體的質量。

命題意圖：考查學生對析出結晶水合物的計算能力。

知識依托：溶解度的概念和計算。

錯解分析：常見錯解有三：一是忽略析出的碳酸鈉晶體中含有結晶水，二是不知道析出的碳酸鈉晶體中含多少結晶水，三是認為析出的碳酸鈉晶體中只含有1.06 g碳酸鈉和相應的結晶水。

解題思路：解答本題有兩種方法，一是過程思維法，二是終態思維法。

方法1(過程思維法)：先求加入的1.06 g無水Na₂CO₃形成并析出晶體的質量m₁(Na₂CO₃?10H₂O)及溶液中由此減少的水的質量m₁(H₂O)

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃?10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

1.06 g            m₁(Na₂CO₃?10H₂O)    m₁(H₂O)

m₁(Na₂CO₃?10H₂O)=2.86 g                     m₁(H₂O)=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na₂CO₃的質量m₂(Na₂CO₃)，及這些Na₂CO₃析出所形成晶體的質量m₂(Na₂CO₃?10H₂O)和溶液由此而減少水的質量m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃)＝＝0.180 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃?10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.180 g          m₂(Na₂CO₃?10H₂O)    m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃?10H₂O)=0.486 g             m₂(H₂O)=0.306 g

依次類推，求m₃(Na₂CO₃)及m₃(Na₂CO₃?10H₂O)和m₃(H₂O)，直至所得晶體質量m_i(Na₂CO₃?10H₂O)在(Na₂CO₃?10H₂O)的和中可以忽略為止。

m₃(Na₂CO₃)＝＝0.0306 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃?10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.0306 g         m₃(Na₂CO₃?10H₂O)    m₃(H₂O)

m₃(Na₂CO₃?10H₂O)=0.0826 g           m₃(H₂O)=0.0520 g

m₄(Na₂CO₃)==0.00520 g

m₄(Na₂CO₃?10H₂O)==0.0140 g

……(生成固體質量以0.170倍遞減)

最后得出所得晶體質量m(Na₂CO₃?10H₂O)

m(Na₂CO₃?10H₂O)=(Na₂CO₃?10H₂O)

 =2.86 g＋0.486 g＋0.0826 g＋0.0140 g＋……

 =3.44 g

方法2(終態思維法)：設最終析出Na₂CO₃?10H₂O的質量為x，則其中含有Na₂CO₃和水的質量分別為：

m(Na₂CO₃)=   m(H₂O)=

這樣，若將(－1.06 g) Na₂CO₃溶解在質量為的水中，在題設溫度下，當形成飽和溶液，所以：

           x＝3.45 g。

答案：3.45 g

評注：二法相比，方法一不及方法二簡捷、準確。方法一之答案較方法二之答案出現一定的誤差，是有效運算和四舍五入的結果。若進行純數字運算，則兩種方法的計算結果應該是完全相同的。

●錦囊妙計

求析出結晶水合物的質量，常有兩種思維：(1)過程思維：按晶體析出分過程計算的一種方法，思維樸素易接受，但計算量大；(2)終態思維：摒棄晶體析出過程，直接由最終結果計算的方法，優點是計算量相對較小。

●殲滅難點訓練

1.(★★★)在一定溫度下，向足量的飽和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g無水Na₂CO₃，攪拌后靜置，最終所得晶體的質量是(   )

A.等于1.06 g                                                  B.大于1.06 g而小于2.86 g

C.等于2.86 g                                                  D.大于2.86 g

2.(★★★)將例題中的“10.0 g”改為“50.0 g”，其他不變，試求之。

3.(★★★★)t℃時，向足量飽和Na₂CO₃(aq)中，加入1.06 g無水Na₂CO₃，攪拌后靜置，并冷卻至t℃，最終所得晶體質量為5.83 g，求該溫度下Na₂CO₃的溶解度。

4.(★★★★★)硫代硫酸鈉晶體(Na₂S₂O₃?5H₂O)俗名海波、大蘇打。現向定量飽和Na₂S₂O₃(aq)中加入m g無水Na₂S₂O₃固體，攪拌后靜置，得到一定質量的Na₂S₂O₃?5H₂O晶體，欲求所得晶體質量x(g)，還必須補充一個條件。則：

(1)所補充的條件是                                     (用字母表示，但要說明它的含義)；

(2)寫出求所得晶體質量的計算式，x＝______。

難點磁場

解析：(1)最后所得晶體質量為(a＋1.06)g，其中含Na₂CO₃質量是：106(a＋1.06)／286 g，含水質量為：180(a＋1.06)／286 g；則：

S=×100 g=g

(2)由于S＞0，所以：2650a－4770＞0，a＞1.8。

答案：(1)S=g            (2)a＞1.8

殲滅難點訓練

1. D

2.解析：設析出Na₂CO₃?10H₂O質量為x，則：其中含Na₂CO₃質量為106 x／286，含水質量為180 x／286；

(106x／286－1.06 g)∶50.0 g=(180x／286)∶100g

x=18.9 g

答案：18.9 g

3.解析：5.83 g Na₂CO₃?10H₂O中含Na₂CO₃質量5.83 g×106／286=2.16 g，含水質量5.83 g×180／286=3.67 g。

則：

S(Na₂CO₃)=30.0 g

答案：30.0 g

4.提示：(1)所補充的條件是：一定溫度下，Na₂S₂O₃在水中的溶解度S(g)。(若未指明溫度，該小題不能得分)

(2)所得x(g)　Na₂S₂O₃?5H₂O中：m(Na₂S₂O₃)=g，m(水)=g，

則

答案：(1)一定溫度下，Na₂S₂O₃在水中的溶解度S(g)

(2)

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