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化學備考學案

31種解題方法讓你考試無憂（21）

切割法

晶體結構微觀，如何確定晶體內指定粒子的數目，需要通過想象而完成，因此顯得特別難。切割法是突破這一難點的一種方法。

●難點磁場

請試做下列題目，然后自我界定學習本篇是否需要。

根據圖21―1推測，CsCl晶體中：

圖21―1

(1)每個Cs^＋周圍距離相等且最近的Cs^＋數目為___________；

(2)每個Cs^＋周圍距離相等且次近的Cs^＋數目為___________；

(3)每個Cs^＋周圍相鄰的Cs^＋數目為___________。

●案例探究

[例題]圖21―2中直線交點處的圓圈為氯化鈉晶體中Na^＋或Cl^－所處的位置，請將其中代表Na^＋的圓圈涂黑，以完成氯化鈉晶體結構示意圖，圖中每個Na^＋周圍與它最接近且距離相等的Na^＋共有______個。

命題意圖：本題主要考查學生對圖形的觀察能力和三維空間想象能力。

知識依托：NaCl的晶體結構，三維空間。

錯解分析：不清楚NaCl晶體中Na^＋、Cl^－個數比為1∶1，不知道NaCl晶體中Na^＋和Cl^－交替出現，從而不能準確將代表Na^＋的圓圈涂黑；甚至有人面對眾多圓圈，覺得          圖21―2

無從下手。沒有準確的開始，必然導致錯誤的結果。

解題思路：NaCl晶體是由Na^＋和Cl^－互相結合在一起而堆積起來的，因為同性相斥，異性相吸，陰、陽離子肯定是交替出現的。題中所給出的晶體的9個平面，每個平面的中心是1個離子，其上、下、前、后、左、右共有6個與之相反電荷的離子，平面的4個角上則是4個與之相同電荷的離子。按照這種認識，只要將題示圖中任何一個圓圈涂黑(即認為它是Na^＋)，然后再將與之相間隔的一個圓圈涂黑，就得到了NaCl晶體示意圖。

但是，這樣的涂黑，會得到兩種不同的圖形：一種處于立方體中心的是Na^＋，另一種則是處于立方體中心的是Cl^－。

如果得到前一種圖形，對這兩個問題的回答將比較方便；如果得到后一種圖形，回答第二個問題時將會困難一些。為方便觀察，首先應該把處于立方體中心的那個圓圈涂黑，讓它表示Na^＋。

居于立方體中心的Na^＋，實際上共有3個平面通過。這樣，我們可對該圖形沿x―平面、y―平面、z―平面分別進行切割，得到如下三個平面：

圖21―3

從圖21―3中可以清楚地看出，在通過中心Na^＋的3個平面內，每個平面都有4個Na^＋居于平面的4個角上(也即4個頂點上)，這4個Na^＋與中心Na^＋距離最近且距離相等，符合題目要求。因此，在NaCl晶體中，每個Na^＋周圍與它最接近且距離相等的Na^＋數目是12個。

答案：或        12。

●錦囊妙計

使用切割法的關鍵是選擇合適的切入點，得到理想的切割面，而非亂切一氣。?

使用切割法的目的是將抽象、復雜的三維圖形切割成形象、簡單的平面圖形，使通過想象難以完成的作業變得形象、具體，化難為易。?

●殲滅難點訓練

1.（★★★）石墨晶體結構如圖21―4所示。每個C原子周圍離它最近且距離相等的C原子個數是(   )

A.3                                 B.4                              C.5                              D.6

圖21―4                          圖21―5?

2.（★★★★）圖21―5所示結構是干冰晶體中具有代表性的最小重復單元。則每個CO₂分子周圍距離相等且最近的CO₂分子數目為(   )

A.6                                 B.8                              C.10                                   D.12

3.(★★★★)如圖21―6，是鉀、氧兩元素形成的一種晶體在高溫時的立體結構。該結構是具有代表性的最小重復單元。試問：每個鉀離子周圍最近且距離相等的鉀離子、氧離子數目分別是________和________。

圖21―6

4.(★★★★★)鉬有一種含氧酸根[Mo_xO_y]^z－，式中x、y、z都是正整數；Mo呈＋6價，O呈－2價。可按下面的步驟來理解該含氧酸根的結構：

A.所有Mo原子的配位數都是6，形成[MoO₆]^n－，呈正八面體，稱為“小八面體”(圖21―7，只畫出部分，下同)；

B.6個“小八面體”共棱連接可構成一個“超八面體”(圖21―8)；

C.“孿超八面體”可由兩個“超八面體”共用2個小八面體形成(圖21―9)。

圖21―7            圖21―8                 圖21―9

(1)小八面體的化學式[MoO₆]^n－的n=___________。

(2)超八面體的化學式是              。

(3)“孿超八面體”的化學式是                     。

難點磁場

解析：

(1)、(2)(切割法)沿x、y、z三平面分別切割得：

其中標號(1～6)原子(有重復)與中心原子距離相等且最近(6個)未標號原子(沒有重復)與中心原子距離相等且次近(12個)。

(3)題圖所列周邊Cs^＋都與中心Cs^＋相鄰，其數目為9×3－1=26。

答案：6  12    26

殲滅難點訓練

1. A

2.解析：可以想象，干冰晶體中，圖示圖形的周圍緊密堆著許多正方體――每個面和棱上都連著1個，共計個數：6＋12=18。

選取某個頂點上的CO₂分子為研究對象，則離它最近的CO₂是與它相連的每個側面中的CO₂分子。以該CO₂分子為中心沿x、y、z平面分別進行切割得如下三個平面：

由此可知答案。

答案：D

3.解析：將兩個相鄰的氧離子看作一個質點，此結構即為NaCl晶體結構，仿照例題可得第一空答案。

選定一個鉀離子為研究對象，通過該鉀離子沿x、y、z三軸對晶體進行切割(想象出未畫出部分)，得下圖：

可見，每個鉀離子周圍有12個氧離子。

答案：12       12

4.解析：(1)根據分子中化合價代數和為零，即可求得n值；

n=｜＋6＋6×(－2)｜=｜－6｜=6。

(2)(3)對超八面體和孿超八面體進行切割(想象補充出未畫出部分)，使抽象的立體結構變為簡單的點線結構，答案直觀明了。如下圖。

超八面體化學式為[Mo₆O₁₉]^2－。“孿超八面體”化學式為[Mo₁₀O₂₈]^4＋。

答案：(1)6     (2)[Mo₆O₁₉]^2－                 (3)[Mo₁₀O₂₈]^4＋

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