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1、滿足條件的所有集合M的個數是

A．4      B．3      C．2      D．1

2、點P 位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、已知m，n為異面直線，平面平面，則l

A．與m，n都相交                   B．與m，n中至少一條相交

C．與m，n都不相交             D．至多與m，n中有一條相交

4、函數的反函數為

A． B．

C．       D．

5、在內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍為     

A．                           B．

C．                                   D．

6、若不等式對于一切成立，則a的最小值是   

A．0                    B．－2              C．               D．－3

7、在△ABC中，，，，的值為

A．             B．              C．                D．

8、對于R上可導的任意函數f(x)，若滿足則必有

A．                     B．

C．               D．

9、設隨機變量服從正態分布，記，則下列結論不正確的是

A．                       B．      

C．      D．

10、若展開式中各項系數之和為2¹⁴，則展開式中含x²的項是

A．第3項                   B．第5項                   C．第4項                   D．不存在

11、設是公差為正數的等差數列，若，，則                                                   

A．               B．          C．             D．

12、函數 f:{1,2,3}{1,2,3} 滿足f(f(x))= f(x)，則這樣的函數個數共有

A．1個            B．4個           C．8個          D．10個

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

13、在數列｛a_n｝中，若a₁=1, a_n+1=2a_n+3 (n≥1), 則該數列的通項a_n=_______________.

14、如圖，點P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分別是四面體頂點或棱的中點．從點P₂，P₃，…，P₁₀中選出3個不同點，使它們與頂點P₁在同一個平面上，共有           種不同選法．

15、實數x，y滿足，則的最大值是             ．

16、設x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內，則下列結論中能保證“x⊥z，且y⊥z ，則 x//y ”為真命題的是______________________(請把你認為所有正確的結論的代號都填上).

①x為直線，y, z為平面；②x , y , z為平面；③x , y為直線，z為平面；④x , y , z為直線；⑤x , y為平面，z為直線.

17. 已知向量，,,

函數．（1）若，求函數的值；

（2）將函數的圖象按向量平移，使得平移后的圖象關于原點對稱，求向量．

18、如圖，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （I）求證：A₁C//平面AB₁D；（II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求點C到平面AB₁D的距離.

19、袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在第一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止時所需要的取球次數．求：

（1）袋中原有白球的個數；（2）隨機變量的數學期望；（3）甲取到白球的概率．

20、已知函數是定義在上的奇函數，當時，．（I）求的解析式；（II）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3．如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由．

21、已知數列{a_n}滿足 （ ，且），前n項和．

（1）求證：{a_n}為等比數列；

（2）記（），T_n為數列的前n項和．

（i）當a＝2時，求；（ii）當時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n都有≥？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

22、已知函數是在（0,+∞）上每一點處可導的函數，若在x＞0上恒成立.

（1）求證：函數（0,+∞）上是增函數；

（2）當時，證明： ；

（3）已知不等式在且時恒成立，求證：