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2009屆高考數學二輪直通車夯實訓練（17）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1、某市高三數學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布圖

如圖所示，若130-140分數段的人數為90人，則90-100分數段的人數為         

2 一個算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出    

的結果為，則判斷框中應填入的條件是      .

3．           ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4．已知i， j為互相垂直的單位向量，a = i ? 2j， b = i + λj，且a與b的夾角為銳角，則實數的取值范圍是           　　．

5.已知函數,對任意實數滿足且

　　則          .

6.符號表示不超過的最大整數，如，定義函數，

　　那么下列命題中正確的序號是        ．

　（1）函數的定義域為R，值域為；   （2）方程，有無數解；

　（3）函數是周期函數；                 （4）函數是增函數.

7.曲線和直線在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|P₂P₄|等于 ____________

8. 已知雙曲線的離心率，令雙曲線兩條漸近線構成的角中，以實軸為角平分線的角為，則的取值范圍是    .

9．定義運算，例如，，則函數的

最大值為       ．

10.某單位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分別擔任周六、周日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．

（Ⅰ）共有多少種安排方法？

（Ⅱ）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

（Ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

11.設函數的圖象的一條對稱軸是直線

   （1）求；  （2）求函數的遞減區間；

   （3）試說明的圖象可由的圖象作怎樣變換得到。

1．810     2.I<5（sum≤4）     3.      4.      5.  

 6. ⑵,⑶     7.     8.      9.

10.解：（Ⅰ）安排情況如下：

甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙

共有種安排方法．                            

（Ⅱ）甲、乙兩人都被安排的情況包括：“甲乙”，“乙甲”兩種，

甲、乙兩人都被安排（記為事件）的概率：   

（Ⅲ）解法1：“甲、乙兩人中至少有一人被安排”與“甲、乙兩人都不被安排”這兩個事件是互斥事件，

甲、乙兩人都不被安排的情況包括：“丙丁”，“丁丙”兩種，

 則“甲、乙兩人都不被安排”的概率為

甲、乙兩人中至少有一人被安排（記為事件）的概率：

．                          

解法2：甲、乙兩人中至少有一人被安排的情況包括：

“甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙”共種，

甲、乙兩人中至少有一人被安排（記為事件）的概率：

．                            

11.解：（1）由題意  即

        解得

   （2）    是增函數

的遞減區間，即為的遞減區間。

由   解得：。

   （3）

縱坐標擴大為2倍（橫坐標不變）得到函數y=f(x)的圖象。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m