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2009屆高考數學二輪直通車夯實訓練（21）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1．已知全集U=R，集合=________

2 直線垂直的充要條件是___

3．已知向量等于___________

4．如果過點（0，1）斜率為k的直線l與圓 交于M、N兩點，

　且M、N關于直線x+y=0對稱，那么直線l的斜率k=_____________；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

此時，不等式組表示的平面區域的面積是_____________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

5.面積為S的△ABC，D是BC的中點，向△ABC內部投一點，那么點落在△ABD內的概率為_________

6.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為_________

7.為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17．5歲―18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如右圖：

根據上圖可得這100名學生中體重在［56．5，64．5］的學生人數是_____________

8、設數列的通項公式為且滿足＜＜＜…＜＜＜…，則實數的取值范圍是        .

9．設函數的前n項和是____________

10．如圖，是正四棱柱側棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點。

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

11.已知數列是等比數列，，如果是關于的方程：兩個實根，（是自然對數的底數）

（1）       求的通項公式；

（2）       設： ，是數列的前項的和，當：時，求的值；

（3）       對于（2）中的，設： ，而 是數列的前項和，求的最大值，及相應的的值。

1．{x|x≤2}　　　２．　　3．4　　　4．1 ，

5．　　　6．　　　7．40　　　8．＞－3　　9、

10. （1）證明：連接D₁C交DC₁于F，連結EF

∵正四棱柱，∴四邊形DCC₁D₁為矩形，∴F為D₁C中點.

在△CD₁B中，∵E為BC中點，∴EF//D₁B.

又∵D₁B面C₁DE，EF面C₁DE，∴平面.

       （2）連結BD，，∵正四棱柱，∴D₁D⊥面DBC.

                  ∵DC=BC=2，∴.

            .∴三棱錐的體積為.

11．解：（1）由于 是已知方程的兩根，所以，有：即： ，

而：，得   兩式聯立得： 所以，

故 得數列的通項公式為：  

（2），所以，數列是等差數列，由前項和公式得：

     ，得 ，所以有：  

（3）由于   得：      又因為

，所以有：，  而

且 當：時，都有   ，但是，

即： 所以，只有當：時，的值最大，此時

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m