湖北省百所重點中學
2009 屆 高 三 聯 合 考 試
數學試題（理科）
考生注意：
1．本試卷共150分，考試時間120分鐘。
2．請將各題答案填在試卷后面的答題卷上。
3．本試卷主要考試內容：集合與簡易邏輯、函數、數列（約占70%），排列、組合、二項式定理、概率、以及選修II的概率與統計、極限、數學歸納法、導數、復數（約占30%）。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．設A、B是非空數集，定義：
，則
的非空真子集個數為 （ ）
A．64 B．
2．已知
的值為 （ ）
A．4 B．―
3．已知函數
的圖象過點（3，4），則a等于 （ ）
A．
B．
C．
D．2
4．若函數
的定義域為 （ ）
A．[0，1] B．
C．
D．[1，2]
5．如果函數
那么 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．如果隨機變量
等于
（其中
內的取值概率為0.954；在
內的取值概率為0.997） （ ）
A．0.5 B．
|
有
是
是以2為周期的偶函數，且當
的值為 （ ）
B．
C．
D．
的圖象的交點個數為
的必要條件，則實數a的取值范圍是 。
= 。
14．如圖，一個類似楊輝三角的遞推式，則（1）第n行
給出以下四個命題：
；
；
對稱；
且
上是減函數。
是否屬于集合A，并簡要說明理由；
對任意的
總成立，求實數k的取值范圍。
的解析式及其定義域；
表達式；
的取值范圍；
；②
；
的大小，并加以證明。
12．
13．3 14．
15．①②④
………………2分
……4分
………………6分
………………7分
上是增函數。 ………………10分
，
………………12分
，
不在集合A中。 ………………3分
， ………………5分
上是減函數，
在集合A中。 ………………8分
， ………………11分
，
………………12分
………………7分
， 
（元）， ………………9分
………………13分
恒成立，
………………4分
，
是單調函數，
………………8分
上是增函數，
………………3分
，由①得
（i）
成立。
根據（i）、（ii）得
………………9分
………………14分