高三化學攻關三十六法之――平衡結果求取值
通常是由起始數據求平衡結果，反其道則難度增加，若由平衡結果求取值范圍，則更難。
●難點磁場
請試做下列題目，然后自我界定學習本篇是否需要。
若273 K下，某容器容積為10.0 L，容器內存在如下平衡：
2NO2＋4SO2 
4SO3＋N2
各物質起始量分別是：NO2：2.0 mol、SO2：a mol、SO3：4.0 mol、N2：1.2 mol；平衡時容器內氣體的總物質的量8.0 mol。只要a的取值合理，按上列數值投料平衡就不會發生移動，此時a為 。
●案例探究
[例題]在一個容積固定的反應器(如圖19―1)中，有一可左右滑動的密封隔板，兩側分別進行如圖19―1所示的可逆反應。各物質的起始加入量如下：A、B和C均為4.0 mol、D為6.5 mol、F為2.0 mol，設E為x mol 。當x在一定范圍內變化時，均可以通過調節反應器的溫度，使兩側反應都達到平衡，并且隔板恰好處于反應器的正中位置。請填寫以下空白：
圖19―1
(1)若x=4.5，則右側反應在起始時向 (填“正反應”或“逆反應”)方向進行。欲使起始反應維持向該方向進行，則x的最大取值應小于___________。
(2)若x分別為4.5和5.0，則在這兩種情況下，當反應達到平衡時，A的物質的量是否相等?___________(填“相等”“不相等”或“不能確定”)。其理由是 。
命題意圖：化學平衡移動考題，以前是求x的某一個具體數值，本題是求x的一個范圍，這主要是對學生創新思維能力的考查。
知識依托：勒夏特列原理。
錯解分析：通常平衡計算題是已知起始量求平衡結果，本題反其道而行之，已知平衡結果，求起始量的取值范圍，增大了試題難度，結果：(1)不少學生不會解。(2)問答錯的主要原因是忽視了左右兩容器內溫度相同這一客觀條件。
解題思路：(1)由于左側反應為氣體物質的量不變的反應，無論平衡如何移動，左側氣體總物質的量總是：4.0 mol＋4.0 mol＋4.0 mol=12.0 mol。當x=4.5時，反應起始時右側氣體總物質的量為：6.5 mol＋4.5 mol＋2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反應器中間，右側反應最終結果必須是：氣體物質的總物質的量與左側相等，即12.0 mol；這樣，右側反應必須向氣體物質的量縮小的方向，即該反應的正反應方向移動(評注：原題中說成：“右側反應起始時向××方向進行”是不確切的，因為只要可逆反應一開始，就會同時向正、逆兩個反應方向進行)
下面求x的最大取值。
方法①(列方程法)：設達到平衡時，D的物質的量消耗 a mol，則：
D(g) ＋ 2E(g) 
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5－a) mol (x－2a)mol (2.0＋2a)mol
(6.5－a)mol＋(x－2a)mol＋(2.0＋2a)mol=12.0
mol
那么， (6.5－a)mol＞0 mol
(x－2a)mol＞0 mol
解得：x＜7.0
方法②(極限思維)：由于起始時反應向正方向進行，則它的極限結果是nD=0或nE=0，二者具其一或其二，這時x可取最大值。
D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
極限① 0 mol (x－13)mol 15 mol
極限② (6.5－x/2) mol 0 mol (2.0＋x)mol
由極限①得：(x－13)mol＋15 mol=12.0 mol，解得：x=10，此時：nE=(x－13) mol=－3 mol，顯然不合題意，應舍去。
由極限②得：(6.5－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol，解得：x=7.0 mol，可見，x的最大極限為7.0，即x＜7.0，因為當x=7.0時，nE=0 mol，顯然不合題意。
(2)只要注意題設：“x在一定范圍內變化時，均可以通過調節反應器的溫度，使兩側反應都達到平衡，…。”顯然，當x=4.5和5.0時，右側反應的溫度是不一樣的，那么，整個反應器的溫度也是不一樣的，這對于左側反應來說，是在不同的溫度下建立的平衡，A的物質的量是不相等的。
答案：(1)正反應 7.0
(2)不相等 因為這兩種情況是在兩個不同溫度下達到化學平衡的，平衡狀態不同，所以A物質的量不相同
●錦囊妙計
由平衡結果求取值有兩種方法：
1.列方程法：根據反應移動的方向，設出某反應物消耗的量，然后列式求解。
2.極限思維：有口訣如下：
始轉平、平轉始，欲求范圍找極值。
極限思維是解此類問題的常用方法。
●殲滅難點訓練
1.(★★★)題設同例題，求右側平衡不移動時x的取值。
2.(★★★★)題設同例題，求右側平衡起始時向逆反應方向移動的x的取值范圍。
3.(★★★★)若nD=3.0 mol，不論平衡如何移動，其他條件同例題，求x的取值范圍。
4.(★★★★★)在某條件下，容器中有如下平衡反應：
A＋4B 
2C＋D(正反應放熱)
此時，A、B、C的物質的量均為a mol，而D的物質的量為d mol。
(1)改變a的取值，再通過改變反應條件，可以使反應重新達到平衡，并限定達到新的平衡時，D的物質的量只允許在d/2到2d之間變化，則a的取值范圍 (用a和d的關系式表示)。
(2)如果要使本反應重新建立的平衡中，D的物質的量只允許在d到2d之間取值，則應該采取的措施是 (從下面列出的選項中選擇)。
A.升高反應溫度 B.增大反應容器內之壓強
C.增大反應容器容積 D.降低反應溫度
E.減小反應容器內之壓強 F.減小反應容器容積
難點磁場
提示：273 K下，SO3是固體。
答案：4.8 mol
殲滅難點訓練
1.解析：右側平衡不移動，表明起始時，右側氣體總物質的量與左側相等，為12.0 mol。則：
6.5 mol＋x mol＋2.0 mol=12.0 mol
x=3.5
答案：x=3.5
2.解析：仿照例題，本題有以下兩種解法。
方法①：設右側反應向逆反應方向移動達到新的平衡時，D物質的量增大b mol。則：D(g) ＋
2E(g) 
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5＋b) mol (x＋2b) mol (2.0－2b)mol
由n始得：6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol
解得x＜3.5
(6.5＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0
mol
由n平得：
(2.0－2b)mol＞0 mol
解得：x＞2.5。
可見x的取值范圍是：2.5＜x＜3.5
方法②：
D(g) ＋ 2E(g)
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
極限 7.5 mol (x＋2.0) mol 0 mol
6.5 mol＋x mol＋2.0
mol＜12.0 mol
由題意得：
7.5 mol＋(x＋2.0) mol＋0 mol＞12.0 mol
解得：2.5＜x＜3.5
答案：2.5＜x＜3.5
3.解析：仿照例題，本題有兩種解法。
方法①：設反應向右移動而達平衡時，nD減少a mol，反應向左移動而達平衡時，nD增加b mol。
D(g) ＋ 2E(g) 
2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
n平① (3.0－a) mol (x－2a)mol (2.0＋2a)mol
n平② (3.0＋b) mol (x＋2b) mol (2.0－2b)mol
(3.0＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0
mol
由n平②得：
(2.0－2b) mol＞0 mol
解得：x＞6.0
可見，6.0＜x＜10.0
方法②： D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
極限① 0 mol (x－6.0)mol 8.0 mol
極限② (3.0－x/2) mol 0 mol (2.0＋x)mol
極限③ 4.0 mol (x＋2.0)mol 0 mol
由極限①：(x－6.0)mol＋8.0 mol=12.0 mol x=10.0
由極限②：(3.0－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol x=14.0 (×)
由極限③：4.0 mol＋(x＋2.0)mol=12.0 mol x=6.0
則：6.0＜x＜10.0
答案：6.0＜x＜10.0
4.提示：(1) A ＋ 4B 
2C ＋ D (ΔH＜0
已知平衡 a mol a mol a mol d mol
極限① (a＋d/2)mol (a＋2d)mol (a－d)mol d/2 mol
極限② (a－d)mol (a－4d)mol (a＋2d)mol 2d mol
(橫線上式子可不列出)
由極限①：a－d＞0；由極限②：a－4d＞0，且a－d＞0； 則：a＞4d。
(2)不知道A、B、C、D聚集狀態，可排除B、C、E、F選項，從而選D。
答案：(1)a＞4d (2)D
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