2002年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
新課程數(shù)學(xué)試題（理）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1．曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是
2．復(fù)數(shù)的值是
3．已知為異面直線，，，，則
4．不等式的解集是（ ）
5．在內(nèi)，使成立的取值范圍為（ ）
6．設(shè)集合，則（ ）
7．正六棱柱底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線與所成的角是（ ）
8．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）
9．已知，則有（ ）
10．平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，其中有且，則點(diǎn)的軌跡方程為( )
11．從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（ ）
12．據(jù)2002年3月5日九屆人大五次會(huì)議《政府工作報(bào)告》：“2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95933億元，比上年增長(zhǎng)7.3%”。如果“十?五”期間(2001年―2005年)每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么到“十?五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)年生產(chǎn)總值約為( )
億元 億元 億元 億元
填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13．函數(shù)
圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為?????
14．橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)是 ，那么??????
15．直線與曲線所圍成的圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積等于??????
16．已知函數(shù)，那么??????
三．解答題（本大題共6小題，共74分）
17．（本題滿分12分）已知。求的值。
18．注意：考生在以下（甲）、（乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（甲）計(jì)分。
（甲）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為。
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求與側(cè)面所成的角。
（乙）如圖，正方形的邊長(zhǎng)都是1，而且平面互相垂直。點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若。
（1）求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)為何值時(shí)， 的長(zhǎng)最小；