精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

1．不等式的解集是                                                                          （    ）

      A．（0，2）   B．（2，+∞）   C．（2，4）    D．（－∞，0）∪（2，+∞）

2．拋物線y=ax² 的準線方程是y=2，則a的值為                                                    （    ）

      A．                       B．－                 C．8                          D．－8

3．                                                                                                     （    ）

      A．            B．       C．             D．

4． 已知                                                          （    ）

      A．                     B．－               C．                     D．－

5．等差數列                                 （    ）

      A．48                        B．49                     C．50                        D．51

6．雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F₁，F₂，∠F₁MF₂=120°，則雙曲線的離心率為（    ）

      A．                     B．                 C．                    D．

7．設函數若，則x₀的取值范圍是                      （    ）

      A．（－1，1）                                         B．（－1，+∞）

      C．（－∞，－2）∪（0，+∞）               D．（－∞，－1）∪（1，+∞）

8．O是平面上一 定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足

   則P的軌跡一定通過△ABC的           （    ）

      A．外心                    B．內心                 C．重心                    D．垂心

9．函數的反函數為                                                           （    ）

      A．                     B．

      C．                     D．

10．棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（    ）

      A．                     B．                  C．                     D．

11．已知長方形的四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一質點從AB的中點P₀沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點P₂，P₃和P₄（入射角等于反射角）。若P₄與P₀重合，則tanθ=                           （    ）

      A．                       B．                    C．                       D．1

12．一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為 （    ）

      A．3π                      B．4π                   C．                 D．6π

2003年普通高等學校招生全國統一考試（天津卷）

數   學（文史類）

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

13．展開式中的系數是             .

14．某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗該公司的

產品質量。現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取   

          ，          ，          輛。

15．在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC².”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關系。可以得出的正確結論是：“設三棱錐A―BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則                                              ”。

16．將3種作物種植在如圖5塊試驗田里，每塊種植一種

    作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植

    方法共有                種.（以數字答）

17．（本小題滿分12分）

    已知正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，點E為CC₁中點，點P為BD₁中點.

   （1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；

   （2）求點D₁到面BDE的距離.

18．（本小題滿分12分）

    已知拋物線C₁：y=x²+2x和C：y=－x²+a，如果直線l同時是C₁和C₂的切線，稱l是C₁和C₂的公切線，公切線上兩個切點之間的線段，稱為公切線段.

   （Ⅰ）a取什么值時，C₁和C₂有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程；

   （Ⅱ）若C₁和C₂有兩條公切線，證明相應的兩條公切線段互相平分.

19．（本題滿分12分）

    已知數列

   （Ⅰ）求

   （Ⅱ）證明

20．（本小題滿分12分）

    在三種產品，合格率分別是0.90,0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗.

   （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

   （Ⅱ）求至少有兩件不合格的概率.  （精確到0.001）

21．（本小題滿分12分）

    已知函數是R上的偶函數，其圖象關于點

    對稱，且在區間上是單調函數.求的值.

22．（本小題滿分14分）

    已知常數a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經過原點O以c+λi為方向向量的直線與經過定點A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.