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1. 用鋼筆或圓珠筆直接答在試題中。

2. 答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

題  號

二

三

總  分

17

18

19

20

21

22

分  數

得分

評卷人

        中橫線上．
（13）展開式中的系數是_________________．

（14）某公司生產三種型號的轎車,產量分別為1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取________，_________，_________輛．

（15）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分(如圖)，現要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有____________種．(以數字作答)

（16）下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的

      中點，能得出⊥面MNP的圖形的序號是______________．(寫出所有符合要求的圖形序號)

得分

評卷人

 （17）（本小題滿分12分）

已知函數．

   （Ⅰ）求函數的最小正周期和最大值；

   （Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象．

得分

評卷人

 （18）（本小題滿分12分）

     如圖，在直棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側棱，

分別是與的中點，點在平面上的射影是的重心．

（Ⅰ）求與平面所成角的大小(結果用反三角函數值表示)；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

得分

評卷人

 （19）（本小題滿分12分）

設，求函數的單調區間．

得分

評卷人

 （20）（本小題滿分12分）

     A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A₁、A₂、A₃，B隊隊員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員

A隊隊員勝的概率

A隊隊員負的概率

A₁對B₁

A₂對B₂

A₃對B₃

現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為．

（Ⅰ）求的概率分布；

（Ⅱ）求．

得分

評卷人

 （21）（本小題滿分12分）

已知常數，向量，經過原點以為方向向量的直線與經過定點以為方向向量的直線相交于點，其中．試問：是否存在兩個定點，使得為定值，若存在，求出的坐標；若不存在，說明理由．

得分

評卷人

 （22）（本小題滿分14分）

設為常數，且．

（Ⅰ）證明對任意≥1，；

（Ⅱ）假設對任意≥1有，求的取值范圍．