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09屆高三數學天天練6

解答題：（文科班只做前四題，理科班全做，每題15分）

1．設向量，，，若，求：（1）的值；       （2）的值．

2.某公司欲建連成片的網球場數座，用128萬元購買土地10000平方米，該球場每座的建筑面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費用與球場數有關，當該球場建n個時，每平方米的平均建筑費用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球場時，每平方米的平均建筑費用為400元，為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建筑費用與購地費用之和)，公司應建幾個球場?

3. 如圖已知平面，且是垂足．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）若，試判斷平面與平面的位置關系，并證明你的結論．

4．已知定義在R上的函數，其中a為常數.（1）若x=1是函數的一個極值點，求a的值；（2）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；（3）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.

5．已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣對應的變換將點變換成.（Ⅰ）求矩陣；（Ⅱ）求矩陣的另一個特征值，及對應的一個特征向量的坐標之間的關系；（Ⅲ）求直線在矩陣的作用下的直線的方程.

09屆高三數學天天練6答案

解答題：（文科班只做前四題，理科班全做，每題15分）

1.解：（1）依題意，

 又

（2）由于，則

結合，可得

則

2.