2009年普通高校招生網上閱卷模擬考試試題
文 科 數 學
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。
3．考試結束后，監考人員將本試題卷和答題卡一并收回。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互獨立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發生k 次的概
率Pn（k）=
一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．如果集合
，集合
，那么
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，則tanα等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
3.在
中，
，
．若點
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．為了解一片經濟林的生長情況，隨機測量了其中100
株樹木的底部周長（單位：cm）。根據所得數據畫
出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100
株樹木中，底部周長小于
A．30 B．60
C．70 D．80
5．已知等差數列
等于 （ ）
A．23 B．
6．
的二項展開式中的常數項為 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．函數
的值域為 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函數
，則
是 （ ）
A．最小正周期為
的偶函數 B．
最小正周期為
的奇函數
C．最小正周期為的奇函數 D．
最小正周期為的偶函數
９. 已知直線
、m,平面α、β，則下列命題中假命題是 （ ）
A．若α∥β，
α，則∥β
B．若α∥β，⊥α，則⊥β
C．若∥α，m
α，則∥m
D．若α⊥β，α
β=
，mα,m⊥,則m⊥β
1０．連擲兩次骰子分別得到點數是m、n，則向量n－ｍ＞０的概率是 （ ）
|
的焦點為
，過點
的直線在第一象限交拋物線與
，使
,則直線
的斜率
（ ）
B．
C．
D．
。
的解集為
．
軸截得弦所對圓心角為
，則正實數a= 。
個單位; ⑥左移
的圖象經過上述某些變換可得
的圖象,這些變換可以依次是
（請填上一種你認為正確變換的序號）
中，邊a?b?c的對角為A?B?C;且
面積
的值；
的正方體
中
分別為
到平面
的距離；
與平面
所成角的正弦值．
、
兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為
，至少一項技術指標達標的概率為
．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品.
滿足遞推式：
且
．
；
； 
,
； 
如圖，已知點
，直線
，
，且
．
的方程；
兩點，
，
，求證:
=0；
的最小值．
15．
16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
中 
2分
…….6分
中，
、
、
、
分別為
、
、
、
中點
即
平面
到平面
中，連結
則
之距為
……………6分
中，
是正三角形，
：
故
與平面
的正
…………12分
、
兩項技術指標達標的概率分別為
、
…………..…………..4分 
或
，∴
. 即，一個零件經過檢測為合格品的概率為
. ………. ……………………………….8分
………………..12分
………………4分
知
…………8分
（x）
（x）
………….12分
，則
，由
得：
，化簡得
．……………….3分
的方程為：
．
，
，又
，
，消去
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
，
，
，
．
是拋物線，由題意，軌跡
．
．
．…………①
分別作準線
的垂線，垂足分別為
，
，
．…………②
，即
．
．
，即
時等號成立，所以
最小值為
．…………..12分