安師大附中2008-2009學年第一學期期中考查
高三數學試卷（理）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1、設集合
，則
（ ）
A、
B、
C、
D、
2、不等式
的解集為（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A、
與
B、
與
C、
與
D、
與
4、如果復數
是實數，則實數
等于（ ）
A、1 B、
C、
D、
5、設函數
是定義在R上的以5為周期的奇函數，若
，
，則
的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、若函數
在區內
上是減函數，那么實數的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、函數
在
上的極大值是（ ）
A、
B、
D、1
8、已知函數
在定義域
內存在反函數，且
，則
（ ）。
A、
B、
C、
D、
9、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有（ ）
A、24種 B、18種 C、12種 D、6種
10、若
，則
=（ ）
A、
B、
C、
D、
11、若
，
且
，則實數的取值范圍是（ ）
A、
B、且
C、
D、
12、當曲線
與直線
有兩個相異交點時，實數k的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
安師大附中2008-2009學年第一學期期中考查
高三數學答題卷（理）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
三、解答題（本大題共6小題，共計74分）
17、（本小題滿分12分）已知
，
，對于
值域內的所有實數，不等式
恒成立，求
的取值范圍。
18、（本小題滿分12分）
（I）從1到9這幾個數字中取出5個數字組成無重復數字的五位數，其中奇數只能在奇數位置上，這樣的五位數有多少個？
（II）將3種作物全部種植在如下圖的5塊試驗田里，每塊種植一種作物，且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有多少種？
19、（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為，
。記
。
（Ⅰ）求隨機變量
的最大值，并求事件“取最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數學期望。
20、（本小題滿分12分）設函數
。
（Ⅰ）求函數的單調區間和極值；
（Ⅱ）若當
時，恒有
，試確定的取值范圍。
22、（本小題滿分14分）某市環保研究所對市中心環境污染情況進行調查研究后，得出一天環境污染指數與時間（小時）的關系為
，
，其中為氣象有關參數，且
，若用的最大值表示當天的綜合污染指數，并記作
。
（Ⅰ）設
，求
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數；
（Ⅲ）市政府規定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是否超標？
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com