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江蘇省2009屆高三數學高考簡答題訓練（1）

 17. （本小題滿分12分）

某班甲乙兩同學的高考備考成績如下：

甲：512，554，528，549，536，556，534，541，522，538；

乙：515，558，521，543，532，559，536，548，527，531。

（1）用莖葉圖表示兩學生的成績；

（2）分別求兩學生成績的中位數和平均分。

18. （本小題滿分12分）

在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且。

（1）求角C的大小；

（2）若向量，向量，，求a、b、c的值。

19. （本小題滿分12分）

如圖，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AB//DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2。

（1）求證:平面B₁BCC₁；

（2）設E是DC上一點，試確定E的位置，使得D1E//平面A₁BD，并說明理由。

20. （本小題滿分12分）

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為S_n，點(n,S_n)均在函數的圖像上。

（1）求數列的通項公式；

（2）設，T_n是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m。