專題訓(xùn)練（七）
題號(hào)
1
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答案
1．已知集合，則集合=（ ）
A．{} B．{}
C．{} D． {}
2．函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A． B．
C． D．
3．曲線在點(diǎn)（1，－1）處的切線方程為（ ）
A． B． C． D．
4．已知圓C與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓C的方程為（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則可以是（ ）
A． B． C． D．
6．正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
7．函數(shù)的圖象（ ）
A．與的圖象 關(guān)于軸對(duì)稱 B．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
C．與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 D．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
8．已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．已知向量a、b滿足：|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，則|a+b|=（ ）
A．1 B． C． D．
10．已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為（ ）
A． B． C． D．
11．函數(shù)的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．2
12．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）
A．56個(gè) B．57個(gè) C．58個(gè) D．60個(gè)
專題訓(xùn)練（六）
題號(hào)
1
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12
答案
1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（CU B）=（ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3}
2．已知函數(shù)（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
3．已知a+b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|=（ ）
A． B． C． D．4
4．函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）
A． B．
C． D．
5．的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．14 B．－14 C．42 D．－42
6．設(shè)若則=（ ）
A． B． C． D．4
7．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則= （ ）
A． B． C． D．4
8．設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（ ）
A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]
9．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
10．已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G、H，設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則等于（ ）
A． B． C． D．
11．從1，2，……，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．已知的最小值為（ ）
A．－ B．－ C．－－ D．+
專題訓(xùn)練（五）
題號(hào)
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答案
1．若的終邊所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式
① ②
③ ④
其中成立的是( )
A．①與③ B．①與④ C．②與③ D．②與④
3．已知α、β是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題. 則的( )
A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件
4．圓截直線x-y-5＝0所得弦長(zhǎng)等于（ ）
A． B． C．1 D．5
5．甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是p1，乙解決這個(gè)問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是( )
A． B． C． D．
6．已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡是( )
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
7．已知函數(shù)，則下列命題正確的是( )
A．是周期為1的奇函數(shù) B．是周期為2的偶函數(shù)
C．是周期為1的非奇非偶函數(shù) D．是周期為2的非奇非偶函數(shù)
8．已知隨機(jī)變量的概率分布如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
則( )
A． B． C． D．
9．已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)P滿足. 當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是( )
A． B． C． D．2
10．設(shè)A、B、C、D是球面上的四個(gè)點(diǎn)，且在同一平面內(nèi)，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是( )
A． B． C． D．
11．若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是( )
C． D．
12．有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，
現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，
并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是( )
A．234 B．346 C．350 D．363
專題訓(xùn)練（三）
題號(hào)
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12
答案
1．已知平面向量=（3，1），=（x，?3），且，則x= （ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
2．已知?jiǎng)t（ ）
A． B．
C． D．
3．設(shè)函數(shù)在x=2處連續(xù),則a= （ ）
A． B． C． D．
4．已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則…等于（ ）
A． B． C． D．
5．函數(shù)f(x)是（ ）
A．周期為的偶函數(shù) B．周期為的奇函數(shù)
C． 周期為2的偶函數(shù) D．.周期為2的奇函數(shù)
6．一臺(tái)X型號(hào)自動(dòng)機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺(tái)這中型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床各自獨(dú)立工作,則在一小時(shí)內(nèi)至多2臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率是（ ）
A．0.1536 B． 0.1808 C． 0.5632 D． 0.9728
7．在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（ ）
A． B． C． D．
8．若雙曲線的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k= （ ）
A． 6 B． 8 C． 1 D． 4
9．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是（ ）
A． 4 B． C．2 D．
10．變量x、y滿足下列條件：
則使z=3x+2y的值最小的（x，y）是 （ ）
A． ( 4.5 ,3 ) B． ( 3,6 ) C． ( 9, 2 ) D． ( 6, 4 )
11．若則（ ）
A． B．
C． D．
12．如右下圖,定圓半徑為 ( b ,c ), 則直線ax+by+c=0
與直線 x?y+1=0的交點(diǎn)在( )
A． 第四象限 B． 第三象限
C．第二象限 D． 第一象限
專題訓(xùn)練（十七）
題號(hào)
1
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12
答案
1．設(shè)集合，，若U＝R，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．點(diǎn)M（8，-10），按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，4），則a＝（ ）
A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，則的值是（ ）
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函數(shù)的遞減區(qū)間為（，），則a的取值范圍是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1
5．與命題“若則”的等價(jià)的命題是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
6． 已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點(diǎn)P到三個(gè)面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，，則PS的長(zhǎng)度為（ ）
A．9 B． C． D．3
7．在含有30個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體a被抽到的概率為（ ）
A． B． C． D．
8．設(shè)，則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是（ ）
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直線y＝kx＋2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．， B．， C．， D．，
10．a，b，c（0，＋∞）且表示線段長(zhǎng)度，則a，b，c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（ ）
A． B．
C． D．
11．今有命題p、q，若命題S為“p且q”則“或”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
12． 函數(shù)與圖像關(guān)于直線x-y＝0對(duì)稱，則的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
專題訓(xùn)練（十五）
題號(hào)
1
2
3
4
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6
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11
12
答案
1．設(shè)全集U＝R，，，那么下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．M＝N B． C． D．
2． 要從其中有50個(gè)紅球的1000個(gè)球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5個(gè) B．10個(gè) C．20個(gè) D．45個(gè)
3．如果函數(shù)（a＞0，）是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖像大致是（ ）
4．若實(shí)數(shù)x，y滿足等式，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
5．以平行六面體相鄰兩個(gè)面上互相異面的兩條面對(duì)角線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積是平行六面的體積的（ ）
A． B． C． D．
6．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，且f（2）＝0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（ ）
A．{x|-3＜x＜-1} B．{x|-3＜x＜1或x＞2} C．{x|-3＜x＜0或x＞3} D．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
7．一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．函數(shù)f（x）與的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則f（4x-）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A．（-∞，2） B．（0，2） C．（2，4） D．（2，＋∞）
9．在長(zhǎng)方體ABCD-中，和與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線和所成的角的余弦值為（ ）
A． B．
C． D．
10． 曲線在在處的切線的傾斜角為（ ）
A． B． C． D．
11．已知函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)y＝asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點(diǎn)中對(duì)稱的是（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
12．甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)一起比賽象棋，每?jī)扇硕家荣愐槐P，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁只賽了1盤，則小強(qiáng)已經(jīng)賽了（ ）
A．4盤 B．3盤 C．2盤 D．1盤
專題訓(xùn)練（十六）
題號(hào)
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12
答案
1．滿足條件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)
2．等差數(shù)列中，若，，則前9項(xiàng)的和等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
3．函數(shù)的反函數(shù)圖像是（ ）
A B C D
4．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為（ ）
A．0 B． C． D．
5．從10種不同的作物種子中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法共有（ ）
A．種 B．種 C．種 D．種
6．函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是（ ）
A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16
7．已知展開式的第7項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A． B．-3 C． D．4
8．過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，則球的表面積是（ ）
A． B． C． D．
9．給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”；④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（ ）
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)有12萬名學(xué)生，各學(xué)科成績(jī)采用15級(jí)分，數(shù)學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)成績(jī)分布圖如下圖：請(qǐng)問有多少考生的數(shù)學(xué)成績(jī)分高于11級(jí)分？選出最接近的數(shù)目（ ）
A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人
專題訓(xùn)練（十三）
題號(hào)
1
2
3
4
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6
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11
12
答案
1．設(shè)，，則等于（ ）
A. B. C. D.
2．滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（ ）
A. 一條直線 B. 兩條直線 C. 圓 D. 橢圓
3．設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則 ②若，，，則
③若，，則 ④若，，則
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
4．已知a、b、c滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5．從長(zhǎng)度分別為1，2，3，4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個(gè)數(shù)為m，則等于（ ）
A. 0 B. C. D.
6．如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（ ）
A. 直線 B. 圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
7．函數(shù)在區(qū)間［1，2］上存在反函數(shù)的充分必要條件是（ ）
A. B.
C. D.
8．在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是（ ）
A．若lβ且α⊥β,則l⊥α. B．若l⊥β且α∥β,則l⊥α.
C．若l⊥β且α⊥β,則l∥α. D．若α∩β=m且l∥m,則l∥α.
9．三角方程2sin(－x)=1的解集為（ ）
A．{x│x=2kπ+,k∈Z}. B．{x│x=2kπ+,k∈Z}.
C．{x│x=2kπ±,k∈Z}. D．{x│x=kπ+(－1)K,k∈Z}.
10．若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=lg(x+1)的圖象關(guān)于直線x－y=0對(duì)稱,則f(x)=（ ）
A．10x－1. B．1－10x. C．1－10―x. D．10―x－1.
11．某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下
行業(yè)名稱
計(jì)算機(jī)
機(jī)械
營(yíng)銷
物流
貿(mào)易
應(yīng)聘人數(shù)
215830
200250
154676
74570
65280
行業(yè)名稱
計(jì)算機(jī)
營(yíng)銷
機(jī)械
建筑
化工
招聘人數(shù)
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢(shì)一定是 （ ）
A．計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè). B．建筑行業(yè)好于物流行業(yè).
C．機(jī)械行業(yè)最緊張. D．營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張.
12．函數(shù)，其中P、M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定，，給出下列四個(gè)判斷：
①若，則 ②若，則
③若，則 ④若，則
其中正確判斷有 （ ）
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
專題訓(xùn)練（二）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則等于( )
A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5} D．
2．的值是（ ）
A．2 B．2+ C．4 D．
3．命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要條件；
命題q：函數(shù)y=的定義域是（－∞，－1∪[3，+∞.則（ ）
A．“p或q”為假 B．“p且q”為真
C．p真q假 D．p假q真
4．已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．
5．設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
6．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
①若mα，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f―1(x)，則函數(shù)y= f―1(1－x)的圖象是（ ）
8．已知a、b是非零向量且滿足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，則a與b的夾角是（ ）
A． B． C． D．
9．已知展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ）
A．28 B．38 C．1或38 D．1或28
10．如圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角
是（ ）
A．a(chǎn)rcsin B．a(chǎn)rccos
C．a(chǎn)rcsin D．a(chǎn)rccos
11．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x∈[3，4]
時(shí)，f(x)= x－2，則 （ ）
A．f(sin)<f(cos) B．f(sin)>f(cos)
C．f(sin1)<f(cos1) D．f(sin)>f(cos)
12．如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30°方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km，現(xiàn)要在曲線PQ上任意選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到B、C兩地修建公路的費(fèi)用都是a萬元/km、那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（ ）
A．(+1)a萬元 B．(2－2) a萬元
C．2a萬元 D．(－1) a萬元
專題訓(xùn)練（一）
（每個(gè)專題時(shí)間：35分鐘，滿分：60分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．函數(shù)的定義域是（ ）
A． B． C． D．
2．函數(shù), 則 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
3．圓的圓心到直線的距離為（ ）
A．2 B． C．1 D．
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．（ ）
A． B． C． D．
6．若向量的夾角為，,則向量的模為（ ）
A．2 B．4 C．6 D．12
7．已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件。那么p是q成立的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8．不同直線和不同平面，給出下列命題 （ ）
① ②
③ ④
其中假命題有：（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
9． 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和 成立的最大自然數(shù)n是 （ ）
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
10．已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率e的最大值為 （ ）
A． B． C． D．
11．已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈炮的概率為 （ ）
A． B． C． D．
12． 如圖，棱長(zhǎng)為5的正方體無論從哪一個(gè)面看，都有兩個(gè)直通的邊長(zhǎng)為1的正方形孔，則這個(gè)有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是 （ ）
A．258 B．234
C．222 D．210
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