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廣東揭東登崗中學(xué)2009屆高三物理下學(xué)期課堂講與練之（二）03.18

1.(11分)在開展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)利用線圈測(cè)量轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的裝置，如圖所示：在輪子的邊緣貼上小磁體，將小線圈靠近輪邊放置，接上數(shù)據(jù)采集器和電腦(即DIS實(shí)驗(yàn)器材)。如果小線圈的面積為，圈數(shù)為匝，小磁體附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為，回路的總電阻為，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，輪子轉(zhuǎn)過(guò)角，小線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度由最大值變?yōu)榱恪Ｒ虼耍f(shuō)“只要測(cè)得此時(shí)感應(yīng)電流的平均值，就可以測(cè)出轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的大小。”請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)計(jì)算對(duì)該同學(xué)的結(jié)論作出評(píng)價(jià)。

參考解答：1.(11分)設(shè)轉(zhuǎn)輪的角速度、轉(zhuǎn)速分別為、，輪子轉(zhuǎn)過(guò)角所需時(shí)間為，通過(guò)線圈的磁通量的變化量為，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為：…………①1分

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：…………②2分

由閉合電路歐姆定律可知：感應(yīng)電流的平均值：…………③2分

又因?yàn)椋?sub>…………④2分

聯(lián)立①②③④式，得： ………2分

由此可見，該同學(xué)的結(jié)論是正確的。……2分

2.（18分）某塑料球成型機(jī)工作時(shí)，可以噴出速度的塑料小球，已知噴出的每個(gè)小球的質(zhì)量，并且在噴出時(shí)已帶了的電荷量。如圖所示：小球從噴口飛出后，先滑過(guò)長(zhǎng)的水平光滑的絕緣軌道，而后又過(guò)半徑的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道的最高點(diǎn)處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道上與圓心等高的點(diǎn)脫離軌道，最后落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，，求：

（1）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？

參考解答：2.（1）設(shè)小球在點(diǎn)的速率為，只加電場(chǎng)時(shí)，小球從點(diǎn)飛出，表示在點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，則：

………①（3分）

在水平軌道上，對(duì)小球由動(dòng)能定理得： ………②（4分）

聯(lián)立①②兩式，解得：………③（2分）

（2）設(shè)小球在點(diǎn)的速率為，在N點(diǎn)時(shí)，表示小球受到的洛侖茲力剛好提供向心力，則：

………④（3分）

選N點(diǎn)為零勢(shì)能面，從點(diǎn)到點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：………⑤（4分）

聯(lián)立①④⑤解得：………⑥（2分）

說(shuō)明：用其它解法的，只要科學(xué)合理，均可得分。

3.（18分）豎直放置的平行金屬板M、N相距，板間有垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長(zhǎng)的、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為。電阻為的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)。不計(jì)粒子重力。

（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？

（2）當(dāng)金屬棒ab以速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度射入，而從兩板間沿直線穿過(guò)，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。

參考解答：3.（1）金屬棒ab靜止時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為，則

………①（2分）

垂直打在金屬板上，則………②（2分）

有①②式可解得：………③（2分）

（2）當(dāng)金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：………④（2分）

由電路知識(shí)可知，板間電壓：………⑤（2分）

粒子沿直線穿過(guò)板間，則粒子受電場(chǎng)力、洛侖茲力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：

………⑥（2分）

由③④⑤⑥式解得：………⑦（2分）

由左手定則知，粒子所受洛侖茲力方向垂直M板，故粒子所受電場(chǎng)力應(yīng)該垂直于N板，由右手定則知，ab棒應(yīng)水平向右運(yùn)動(dòng)。………（4分）

4．（17分）我國(guó)執(zhí)行載人航天飛行的神州七號(hào)飛船于2008年9月25日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。飛船由運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道,在點(diǎn)實(shí)施變軌后,再進(jìn)入預(yù)定圓軌道,如右圖所示：已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行圈所用時(shí)間為,近地點(diǎn)距地面高度為,地球表面重力加速度為,地球半徑為。求：

（1）飛船在近地點(diǎn)的加速度為多大?

（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面的高度為多少?

參考解答：4．（17分）(1)設(shè)飛船在近地點(diǎn)的加速度為，則由牛頓第二定律可得：

…………①（2分）

在地球表面附近，衛(wèi)星所受的重力與萬(wàn)有引力相等：…………②（3分）

由萬(wàn)有引力公式可得：…………③（3分）

由①②③式可解得：…………2分）

(2)由題意可知：飛船在圓軌道上飛行時(shí)的周期…………④（2分）

由萬(wàn)有引力和向心力公式可得：…………⑤（3分）

在地球表面附近，衛(wèi)星所受的重力與萬(wàn)有引力相等：…………⑥（3分）

由④⑤⑥式可解得：…………⑦（2分）

5．（17分）如圖所示：真空中有一以為圓心、半徑為的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里，在的范圍內(nèi)，有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小。從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，已知質(zhì)子的電量為，質(zhì)量為，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為，不計(jì)重力及阻力作用。求：

（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；

（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間；

（3）速度方向與x軸正方向成角（如圖中所示）射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)？

參考解答：5．（17分）（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力：

…………①（2分）

由式可解得：…………②（1分）

(2)質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)圓弧后以速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，因?yàn)椋?/p>

…………③（1分）

所以質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：…………④

質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)r后到達(dá)y軸，因此有：

…………⑤（2分）

故所求時(shí)間為：…………⑥（2分）

（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)120^o角后從P點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示，質(zhì)子出P點(diǎn)后先做一小段距離的勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸所需時(shí)間為，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得：