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（2011•靜海縣一模）已知下列四個(gè)命題：
①i是虛數(shù)單位，則

2i3

1-i

=1-i；
②命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x₀∈R，2x0＞0”；
③函數(shù)f（x）=e^x+x-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為2，-

π

3

．
其中是真命題的是（　　）

已知下列四個(gè)命題：
①把y=2cos（3x+

π

6

）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?span id="2iggeuk" class="MathJye">

3

2

倍，再把圖象向右平移

π

2

單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-

π

3

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上且滿足

AP

=2

PM

，則

PA

•(

PB

+

PC

 )等于-4．
④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，

π

2

]上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

2

，0]上單調(diào)遞減．
其中是真命題的是（　　）

已知下列四個(gè)命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=

4

5

；
②函數(shù)f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號(hào)是．

已知下列四個(gè)命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長(zhǎng)為8π，則該扇形的圓心角為

4π

3

；
（2）若θ是第二象限角，則

cos θ 2

sin θ 2

＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-

3

4

；
（4）滿足sinθ＞

1

2

的角θ取值范圍是（

π

6

+2kπ，

5π

6

+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號(hào)為．