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(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱CD上移動(dòng).

⑴ 當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線EF

與平面PAC的關(guān)系，并說明理由；

⑵ 求證：PE⊥AF.

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點(diǎn)，PD平面ABE
（I）求證：E為PC的中點(diǎn)
（II）若N為CD中點(diǎn)，M為AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時(shí)，求二面角C－EM—N的大小

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）試證：AB平面BEF；

（Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點(diǎn)，PD平面ABE

（I）求證：E為PC的中點(diǎn)

（II）若N為CD中點(diǎn)，M為AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時(shí)，求二面角C－EM—N的大小