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(一)知識準備 我們今天研究的課題是“點與圓.直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系 .為了更好地講解這個課題.我們先復(fù)習歸納一下點與圓.直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系中的一些知識. 1.點與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C∶2=r2.點M到圓心的距離為d.則有: (1)d>r 點M在圓外, (2)d=r 點M在圓上, (3)d<r 點M在圓內(nèi). 2.直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓 C∶=r2.直線l的方程為Ax+By+C=0.圓心(a. 判別式為△.則有: (1)d<r 直線與圓相交, (2)d=r 直線與圓相切, (3)d<r 直線與圓相離.即幾何特征, 或(1)△>0 直線與圓相交, (2)△=0 直線與圓相切, (3)△<0 直線與圓相離.即代數(shù)特征. 3.圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C1:2=r2和圓C2:.且設(shè)兩圓圓心距為d.則有: (1)d=k+r 兩圓外切, (2)d=k-r 兩圓內(nèi)切, (3)d>k+r 兩圓外離, (4)d<k+r 兩圓內(nèi)含, (5)k-r<d<k+r 兩圓相交. 4.其他 (1)過圓上一點的切線方程: ①圓x2+y2=r2.圓上一點為.則此點的切線方程為x0x+y0y=r2. ②圓2=r2.圓上一點為.則過此點的切線方程為(y-b)=r2. (2)相交兩圓的公共弦所在直線方程: 設(shè)圓C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若兩圓相交.則過兩圓交點的直線方程為y+=0. (3)圓系方程: ①設(shè)圓C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若兩圓相交.則過交點的圓系方程為x2+y2+D1x+E1y+F1+λ=0(λ為參數(shù).圓系中不包括圓C2.λ=-1為兩圓的公共弦所在直線方程). ②設(shè)圓C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0與直線l:Ax+By+C=0.若直線與圓相交.則過交點的圓系方程為x2+y2+Dx+Ey+F+λ. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


同步練習冊答案
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