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已知圓C的方程為，過點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說(shuō)明理由。